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				則符合條件的函數(shù)        .                             2,4,6			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
    π
    2
    ，直線 x=
    π
    3
    是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是
    y=2sin（4x+
    π
    6
    +2）
    y=2sin（4x+
    π
    6
    +2）
    ．
    

			
    
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    給出下列四個(gè)函數(shù)f（x）：
    ①f（x）=x-1，
    ②f（x）=16x2-8x+1，
    ③f（x）=ex-1，
    ④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號(hào)是
    ②④
    ②④
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是(　　)
    


    A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2
    


    C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2
    


     
    


     
    

			
    
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    給出下列四個(gè)函數(shù)：① ，②，③  ，④，若的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過，則符合條件的函數(shù)的序號(hào)是                              

    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式可以是
（    ）
    


    （A）          
（B）
    


    （C）       （D）
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1．選D。提示：在映射f作用下，四邊形ABCD整體平移，面積不變
    


    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        3．選B。提示：3的對(duì)面的數(shù)字是6，4 的對(duì)面的數(shù)字是2，故。
        4．選B。提示：設(shè)A∪B元素個(gè)數(shù)為y，可知10≤y≤16, y∈N，又由x
= 18－y可得。
        5．選A。提示： 可知為一條對(duì)稱軸。
        6．選A。提示：依題意:課外興趣味小組由4名女生2名男生組成，共有種選法.其概率為
        7．選C。提示：設(shè)代入得，記，
        ，，，。
        8．選A。提示：   
        9．選B。提示：原方程兩邊立方并整理得，，顯然，，由于 在 上是增函數(shù)，且，，所以。
        10．選C。提示：①正確；②正確，即為公垂線AB的中垂面；③正確，過AB中點(diǎn)作 的平行線，則的平分線符合條件；④不正確，關(guān)于對(duì)稱的兩條異面線段的中點(diǎn)與共線。
        二、填空題
        11．。提示：最小系數(shù)為。
        12．。提示：，
        13．11．提示：，，取。
        14．。提示：由已知，，即，由線性規(guī)劃知識(shí)知，當(dāng)，時(shí)達(dá)到最大值。
        15．。提示：令，則，因?yàn)?sub>，所以
        


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                         。
                  17．。提示：令，得；令，得；令，得；令，得；故。
                  三、解答題
                  18．解：（I）
                  ――――7分
                  （II）因?yàn)?sub>為銳角，且，所以。――――9分
                  ――14分
                  19．解：（I）因?yàn)?sub>平面，
                  所以平面平面，
                  又，所以平面，
                  得，又
                  所以平面；――――4分
                  （II）因?yàn)?sub>，所以四邊形為  
                  菱形，
                  故，又為中點(diǎn)，知。
                  取中點(diǎn)，則平面，從而面面， 
                         過作于，則面，
                         在中，，故，
                         即到平面的距離為。――――9分
                         （III）過作于，連，則，
                         從而為二面角的平面角，
                         在中，，所以，
                  在中，，
                         故二面角的大小為。14分
                   
                         解法2：（I）如圖，取的中點(diǎn)，則，因?yàn)?sub>，
                         所以，又平面，
                         以為軸建立空間坐標(biāo)系，
                         則，，，
                  ，，
                  ，，
                  ，由，知，
                         又，從而平面；――――4分
                         （II）由，得。
                         設(shè)平面的法向量為，，，所以
                  ，設(shè)，則
                         所以點(diǎn)到平面的距離。――9分
                         （III）再設(shè)平面的法向量為，，，
                         所以
                  ，設(shè)，則，
                         故，根據(jù)法向量的方向，
                         可知二面角的大小為。――――14分
                  20．解：（I）設(shè)，則，因?yàn)?sub> ，可得；又由，
                         可得點(diǎn)的軌跡的方程為。――――6分（沒有扣1分）
                         （II）假設(shè)存在直線，代入并整理得
                  ，――――8分
                         設(shè)，則   ――――10分
                         又
                         
                  ，解得或――――13分
                         特別地，若，代入得，，此方程無解，即。
                         綜上，的斜率的取值范圍是或。――――14分
                  21．解：（I）
                         （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，
                         此時(shí)，，
                  ，所以；――2分
                         （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，此時(shí)，，
                  ，所以；――――4分
                         （3）當(dāng)時(shí)，若，則，有；
                         若，則，有；
                         因此，，――――6分
                         而，
                         故當(dāng)時(shí)，，有；
                         當(dāng)時(shí)，，有；――――8分
                  綜上所述：。――――10分
                         （II）畫出的圖象，如右圖。――――12分
                         數(shù)形結(jié)合，可得。――――14分
                  22．解:
(Ⅰ)先用數(shù)學(xué)歸納法證明,.
                         （1）當(dāng)n=1時(shí),由已知得結(jié)論成立;
                         （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),結(jié)論成立,即.則當(dāng)n=k+1時(shí),
                         因?yàn)?<x<1時(shí),,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù).
                         又f(x)在上連續(xù),所以f(0)<f()<f(1),即0<. 
                         故當(dāng)n=k+1時(shí),結(jié)論也成立. 即對(duì)于一切正整數(shù)都成立.――――4分
                         又由, 得,從而.
                         綜上可知――――6分
                         (Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)g(x)=-f(x)= , 0<x<1,
                         由,知g(x)在(0,1)上增函數(shù).
                         又g(x)在上連續(xù),所以g(x)>g(0)=0.
                      因?yàn)?sub>,所以,即>0,從而――――10分
                         (Ⅲ)
因?yàn)?,所以, , 
                         所以   ――――① , ――――12分
                         由(Ⅱ)知:,  所以= ,
                         因?yàn)?sub>, n≥2, 
                      所以 <<=――――② .  ――――14分
                         由①② 兩式可知:
.――――16分
                  		
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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