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				(II)求的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿(mǎn)分13分）
    


    已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線(xiàn)
    


    與拋物線(xiàn) 有兩個(gè)交點(diǎn) 
    


    (I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍
    


    (II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）
    


    （理科）若，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    


    （文科）已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項(xiàng)和 Sn = 9－6n.
    


    (I) 求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；
    


    (II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項(xiàng)和Tn 。
    


     
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)
        
       （I）求的值域；
        
       （II）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的值。
        
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)
        
       （I）求的值域；
        
       （II）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的值。
        
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分13分）
    已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線(xiàn)
    與拋物線(xiàn) 有兩個(gè)交點(diǎn) 
    (I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍
    (II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．選D。提示：在映射f作用下，四邊形ABCD整體平移，面積不變
    


    
 
    
  
  
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        2,4,6
        3．選B。提示：3的對(duì)面的數(shù)字是6，4 的對(duì)面的數(shù)字是2，故。
        4．選B。提示：設(shè)A∪B元素個(gè)數(shù)為y，可知10≤y≤16, y∈N，又由x
= 18－y可得。
        5．選A。提示： 可知為一條對(duì)稱(chēng)軸。
        6．選A。提示：依題意:課外興趣味小組由4名女生2名男生組成，共有種選法.其概率為
        7．選C。提示：設(shè)代入得，記，
        ，，，。
        8．選A。提示：   
        9．選B。提示：原方程兩邊立方并整理得，，顯然，，由于 在 上是增函數(shù)，且，，所以。
        10．選C。提示：①正確；②正確，即為公垂線(xiàn)AB的中垂面；③正確，過(guò)AB中點(diǎn)作 的平行線(xiàn)，則的平分線(xiàn)符合條件；④不正確，關(guān)于對(duì)稱(chēng)的兩條異面線(xiàn)段的中點(diǎn)與共線(xiàn)。
        二、填空題
        11．。提示：最小系數(shù)為。
        12．。提示：，
        13．11．提示：，，取。
        14．。提示：由已知，，即，由線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)知，當(dāng)，時(shí)達(dá)到最大值。
        15．。提示：令，則，因?yàn)?sub>，所以
        


        
 
        
  
  
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                     。
              17．。提示：令，得；令，得；令，得；令，得；故。
              三、解答題
              18．解：（I）
              ――――7分
              （II）因?yàn)?sub>為銳角，且，所以。――――9分
              ――14分
              19．解：（I）因?yàn)?sub>平面，
              所以平面平面，
              又，所以平面，
              得，又
              所以平面；――――4分
              （II）因?yàn)?sub>，所以四邊形為  
              菱形，
              故，又為中點(diǎn)，知。
              取中點(diǎn)，則平面，從而面面， 
                     過(guò)作于，則面，
                     在中，，故，
                     即到平面的距離為。――――9分
                     （III）過(guò)作于，連，則，
                     從而為二面角的平面角，
                     在中，，所以，
              在中，，
                     故二面角的大小為。14分
               
                     解法2：（I）如圖，取的中點(diǎn)，則，因?yàn)?sub>，
                     所以，又平面，
                     以為軸建立空間坐標(biāo)系，
                     則，，，
              ，，
              ，，
              ，由，知，
                     又，從而平面；――――4分
                     （II）由，得。
                     設(shè)平面的法向量為，，，所以
              ，設(shè)，則
                     所以點(diǎn)到平面的距離。――9分
                     （III）再設(shè)平面的法向量為，，，
                     所以
              ，設(shè)，則，
                     故，根據(jù)法向量的方向，
                     可知二面角的大小為。――――14分
              20．解：（I）設(shè)，則，因?yàn)?sub> ，可得；又由，
                     可得點(diǎn)的軌跡的方程為。――――6分（沒(méi)有扣1分）
                     （II）假設(shè)存在直線(xiàn)，代入并整理得
              ，――――8分
                     設(shè)，則   ――――10分
                     又
                     
              ，解得或――――13分
                     特別地，若，代入得，，此方程無(wú)解，即。
                     綜上，的斜率的取值范圍是或。――――14分
              21．解：（I）
                     （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，
                     此時(shí)，，
              ，所以；――2分
                     （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，此時(shí)，，
              ，所以；――――4分
                     （3）當(dāng)時(shí)，若，則，有；
                     若，則，有；
                     因此，，――――6分
                     而，
                     故當(dāng)時(shí)，，有；
                     當(dāng)時(shí)，，有；――――8分
              綜上所述：。――――10分
                     （II）畫(huà)出的圖象，如右圖。――――12分
                     數(shù)形結(jié)合，可得。――――14分
              22．解:
(Ⅰ)先用數(shù)學(xué)歸納法證明,.
                     （1）當(dāng)n=1時(shí),由已知得結(jié)論成立;
                     （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),結(jié)論成立,即.則當(dāng)n=k+1時(shí),
                     因?yàn)?<x<1時(shí),,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù).
                     又f(x)在上連續(xù),所以f(0)<f()<f(1),即0<. 
                     故當(dāng)n=k+1時(shí),結(jié)論也成立. 即對(duì)于一切正整數(shù)都成立.――――4分
                     又由, 得,從而.
                     綜上可知――――6分
                     (Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)g(x)=-f(x)= , 0<x<1,
                     由,知g(x)在(0,1)上增函數(shù).
                     又g(x)在上連續(xù),所以g(x)>g(0)=0.
                  因?yàn)?sub>,所以,即>0,從而――――10分
                     (Ⅲ)
因?yàn)?,所以, , 
                     所以   ――――① , ――――12分
                     由(Ⅱ)知:,  所以= ,
                     因?yàn)?sub>, n≥2, 
                  所以 <<=――――② .  ――――14分
                     由①② 兩式可知:
.――――16分
              		
	
	

              
	



              

              

              








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