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				∵△OCA∽△OBC.∴.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。下列作法正確的是
    

    

    [     ]
    A、作中線，再取的中點(diǎn)O
    B、分別作中線，，再取此兩中線的交點(diǎn)O
    C、分別作，的中垂線，再取此兩中垂線的交點(diǎn)O
    D、分別作∠A、∠B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O
    

			
    
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    如圖，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。下列作法正確的是
    

    

    [     ]
    A、作中線，再取的中點(diǎn)O
    B、分別作中線，，再取此兩中線的交點(diǎn)O
    C、分別作，的中垂線，再取此兩中垂線的交點(diǎn)O
    D、分別作∠A、∠B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O
    

			
    
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     如圖，在△ABC 中，AB=AC ，點(diǎn)O 在△ABC 內(nèi)，且∠OBC= ∠OCA ，∠BOC=110 °，則∠A= （  ）。 
    

    

			
    
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    如圖，開口向下的拋物線y=ax2-8ax+12a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使△OCA∽△OBC。
    

    （1）求OC的長及的值；
    （2）設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn)，點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP和拋物線的解析式。
    

			
    
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    閱讀材料：如圖1所示，△ABC的周長為l，面積為S，內(nèi)切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關(guān)系，連接OA，OB，OC。
    ∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵，，
    ∴
    ∴
    解決問題：
    （1）利用探究的結(jié)論，計(jì)算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
    （2）若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
    （3）若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，…，an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）。
    


    圖1                                                  圖2
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案