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				求證:函數在點P處的切線過點(c,0);			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線率為2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）證明：f（x）≤2x-2．
    

			
    
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    設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
    （I）求a，b的值；
    （II）證明：
    12
    f(x)≤x-1    ．
    

			
    
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    設函數f(x)=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c(a＞0)    ，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1
    （1）確定b，c的值
    （2）若過點（0，2）可做曲線f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍
    （3）設曲線y=f（x）在點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））處的切線都過點（0，2），證明：當x1≠x2時，f/(x1)≠f/(x2)．
    

			
    
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    設函數f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c，其中a＞0，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1，
    （1）確定b，c的值；
    （2）設曲線y=f（x）在點（x1，f（x1））及（x2，f（x2））處的切線都過點（0，2），證明：當x1≠x2時，f′（x1）≠f′（x2）；
    （3）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍．
    

			
    
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    設函數、R）。
      
    （1）若，過兩點（0，0）、（，0）的中點作與軸垂直的直線，與函數的圖象交于點，求證：函數在點P處的切線點為（，0）。
      
    （2）若），且當時恒成立，求實數的取值范圍。
    

			
    
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    一．選擇題
    序號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    B
    D
    D
    C
    A
    C
    C
    B
    D
    A
    二填空題
    13.；          14．－6 ；          15．；           16..
    三．解答題
    17．解：（Ⅰ）
    ………………………………………………………………4分
    …………………………6分
    （Ⅱ） …………………………………………………8分
    ∴ …………………………………………………………………………10分
    ………………………………………………………………………………12分
     
    18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
    在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． 
    ∴＝
    ．……………………………………………………………… 2分
    則V＝．     ……………………………………………………………… 4分
     
    （Ⅱ）∵PA＝CA，F為PC的中點，∴AF⊥PC．               
…………………………5分
    ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
    ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
    ∵E為PD中點，F為PC中點，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     …………………………7分
    ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…………………………………………………………8分
    （Ⅲ）以A為坐標原點，AD,AP所在直線分別為y軸，z軸，建立空間直角坐標系，
    則平面PAD的法向量為：=（1，0，0）
    由（Ⅱ）知AF⊥PC,AF⊥CD   ∴AF⊥平面PCD
    ∴為平面PCD的法向量.
    ∵P(0,0,2),C∴=
    ,即二面角C-PD-A的余弦值為…………12分
    19．解：設第一個匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)
    （Ⅰ）…………………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) ……………………………6分
    (第一次只能拿B,第二次只能拿b)
……………………………8分
    (第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a) …10分
               
       …………………………12分
     
    20.（Ⅰ）依題
     
    即（ …………………………………………………3分
    故為等差數列，a1=1，d=2

    ………………………………………………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
    又成等差數列
    ………………………………………………………………………………………8分
    或…………………………………………………………………………………10分
    或……………………………………………………………………12分
     
     
    21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
    …………………………………………………………2分
    又C（-1，0），A（1，0）
    所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點…………………………………………………………4分
    a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設直線的方程為：y=k（x-1）代入橢圓方程：x2+2y2=2得
    （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
    設G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個根.
    …………………………………………………………7分
    依題
    ………………………………………………………9分
    解得：………………………………………………………………………12分
     
    22.解：（Ⅰ）
    若，則
       即∴成等差數列……………………3分
    （Ⅱ）依題意
         
    ∴切線
    令得，即
    ∴切線過點.……………………………………………………………………………8分
    （Ⅲ），則
       ∴
    ①時：
    時，，此時為增函數；
    時，，此時為減函數；
    時，，此時為增函數.
       
而，依題意有    ………………10分
    ②時：在時，
    ∴  即……（☆）
    記，則
    ∴為R上的增函數，而，∴時，
    恒成立，（☆）無解.
    綜上，為所求.…………………………………………………………………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案