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				= mn + 1.所以 == f ′(0)= 4.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點，，已知，求：
    


    （Ⅰ）異面直線與的距離；
    


    （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
    


    【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標系
    


    解：（I）以B為原點，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標系.由于，
    


    在三棱柱中有
    


    ,
    


    設(shè)
    


    


    


    又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.
    


    （II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
    


    


     
    

			
    
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    （2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
    1
    x
    ，x∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)    圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
    ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
    ②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    f(b)-f(a)
    b-a
    成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
    （II）設(shè)函數(shù)g（x）的導函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運用你在②中得到的結(jié)論證明：
    當x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．
    

			
    
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    有以下四個命題：
    ①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    個單位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要條件；
    ④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號 

     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=
    x2
    1+x2
    （x≠0）
    （1）求f（2），f(
    1
    2
    )    ，f(
    1
    x
    )
    （2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
    1
    x
    )    有什么關(guān)系嗎？如果能，請求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    10
    )    的值．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    x2
    1+x2

    （1）求f（2）與f(
    1
    2
    )    ，f（3）與f(
    1
    3
    )    的值；
    （2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
    1
    x
    )    有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f(2012)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+    …+f(
    1
    2012
    )    的值．
    

			
    
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