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（本題16分）某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁, a₂, … 是一個(gè)公差為 d  的等差數(shù)列.  與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政府，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a₁（1+r）^n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a₂（1+r）^n－2，……. 以T_n表示到第n年末所累計(jì)的儲備金總額.（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；（Ⅱ）求證T_n=A_n+ B_n，其中{A_n}是一個(gè)等比數(shù)列，{B_n}是一個(gè)等差數(shù)列.

我國是一個(gè)人口大國，隨著時(shí)間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為緩解社會(huì)和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁，a₂，…，a_n是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍₁(1＋r)^n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍₂(1＋r)^n－2，…，以T_n表示到第n年所累計(jì)的儲備金總額．
(1)寫出T_n與T_n－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：T_n＝A_n＋B_n，其中{A_n}是一個(gè)等比數(shù)列，{B_n}是一個(gè)等差數(shù)列．