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				⑵試證:對任意的正實數.雙曲線E的離心率為常數,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，以A1、A2為焦 點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、C1、D1，連接CC1與OB交于點H，且有是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距.
      
    （1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
      
    （2）試證：對任意正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
      
    （3）連接A1C，與雙曲線E交于點F，是否存在實數，使恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
      
    

			
    
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    如圖，以A1、A2為焦 點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、C1、D1，連接CC1與OB交于點H，且有是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距.
      
      
    （1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
      
    （2）試證：對任意正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
      
    （3）連接A1C，與雙曲線E交于點F，是否存在實數，使恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    如圖F1(－c，0)，F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
    

    

    (1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；
    

    (2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
    

    (3)連接F1M與雙曲線E交于點A，是否存在常數恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

    

    

			
    
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    如圖F1(－c，0)，F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
    

    

    (1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；
    

    (2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數．

    

    

			
    
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    如圖F1(－c，0)F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點，
    

    

    (1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；(4分)
    

    (2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；(4分)
    

    (3)連接F1M與雙曲線E交于點A，是否存在常數恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．(5分)

    

    

			
    
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