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				設(shè).為直角坐標平面內(nèi)x.y軸正方向上的單位向量.若向量.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)、為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量，，（x，y∈R，m≥2），且．
    （1）求動點M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
    （2）已知點A（0，1}，設(shè)直線l：y=x-3與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    設(shè)
    i
    、
    j
    為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量
    p
    =(x+m)
    i
    +y
    j
    ，
    q
    =(x-m)
    i
    +y
    j
    ，（x，y∈R，m≥2），且|
    p
    |-|
    q
    |=4    ．
    （1）求動點M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
    （2）已知點A（0，1}，設(shè)直線l：y=
    1
    2
    x-3與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數(shù)m，使得
    AB
    •
    AC
    =
    9
    2
    ？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    設(shè)x、y∈R，
    i
    、
    j
    為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
    

			
    
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    設(shè)x、y∈R，
    i
    、
    j
    為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
    

			
    
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    設(shè)x、y∈R，、為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，=x+（y+2），=x+（y-2），且||+||=8．
    （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
    

			
    
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    一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
    1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限     
    4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

    9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④      
12．    2    
    二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
    13．C   14．D   15．B   16．B
    三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
    17．解：設(shè)正四棱柱的底邊長為a
        則6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e    …………4分
        6ec8aac122bd4f6e
    18．（本題滿分14分）
        解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分
        由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分
        6ec8aac122bd4f6e    ………………9分
        又6ec8aac122bd4f6e   
………………12分
        6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分
    19．（本題滿分14分）
        解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e，
        二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分
    20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
        解：（1）6ec8aac122bd4f6e
        由定義得：當m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：
        6ec8aac122bd4f6e    ………………2分
        當6ec8aac122bd4f6e時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
        6ec8aac122bd4f6e  ………………6分
       （2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e  （*）
…………9分
        6ec8aac122bd4f6e
        將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2
        ∴不存在m滿足條件。  ………………16分
    21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
        解：（1）由題知：6ec8aac122bd4f6e
        所以6ec8aac122bd4f6e  
………………4分
       （2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變?yōu)樵瓉淼?a >6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為
        6ec8aac122bd4f6e
       （3）當由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，
        共有6ec8aac122bd4f6e個。
        6ec8aac122bd4f6e …………12分
        6ec8aac122bd4f6e  …………16分
        6ec8aac122bd4f6e   ………………18分
     
     
     
     
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