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    9.一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA.SB.SC兩兩互相垂直.且長(zhǎng)度分別為1..3.則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為 (A) 16π (B) 32π (C) 36π (D) 64π 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為1,,3,已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為

    [  ]

    A.16π

    B.32π

    C.36π

    D.64π

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    一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為1、、3,已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為

    [  ]

    A.16π

    B.32π

    C.36π

    D.64π

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    一個(gè)盛滿水的三棱錐S-ABC封閉式容器,發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱SA、SB、SC上各有一個(gè)小洞D、E、F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用這個(gè)容器盛水,則最多可盛原來水的

    [  ]

    A.

    B.

    C.

    D.

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    一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

    二.11、-3;.12、1;13、14、15、

    三.16.解:

    ……(2’)

    整理得:……………………………(4’)

    又A為銳角,…………………(6’)

    (2)由(1)知………………………(7’)

    ……………………………(12’)

    當(dāng)B=600時(shí),Y取得最大值!(13’)

     17. 設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y,得分為,y=0,1,2,4 ,=0,2,4,8………(1’)

    ,      

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          1. 0

            2

            4

            8

            P

             

            的分布列為

            …………………………………10分

              

             

             

             

            (2)E=…………………………12分

            答:該人得分的期望為2分……………………………………………………13分

            18. 解:(1)取AC中點(diǎn)D,連結(jié)SD、DB.

            ∵SA=SC,AB=BC,

            ∴AC⊥SD且AC⊥BD,

            ∴AC⊥平面SDB,又SB平面SDB,

            ∴AC⊥SB-----------4分

            (2)∵AC⊥平面SDB,AC平面ABC,

            ∴平面SDB⊥平面ABC.

            過N作NE⊥BD于E,NE⊥平面ABC,

            過E作EF⊥CM于F,連結(jié)NF,

            則NF⊥CM.

            ∴∠NFE為二面角N-CM-B的平面角---------------6分

            ∵平面SAC⊥平面ABC,SD⊥AC,∴SD⊥平面ABC.

            又∵NE⊥平面ABC,∴NE∥SD.

            ∵SN=NB,

            ∴NE=SD===, 且ED=EB.

            在正△ABC中,由平幾知識(shí)可求得EF=MB=,

            在Rt△NEF中,tan∠NFE==2,

            ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分

            (3)在Rt△NEF中,NF==,

            ∴S△CMN=CM?NF=

            S△CMB=BM?CM=2-------------11分

            設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h,

            ∵VB-CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB,

            S△CMN?h=S△CMB?NE,∴h==.

            即點(diǎn)B到平面CMN的距離為--------13分

            19. (1)解:當(dāng)0<t≤10時(shí),
              是增函數(shù),且                3分
              當(dāng)20<t≤40時(shí),是減函數(shù),且                    6分
              所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘                7分

            (2)解:,所以,講課開始25分鐘時(shí),學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分

            (3)當(dāng)0<t≤10時(shí),令得:                   10分
              當(dāng)20<t≤40時(shí),令得:                      12分
              則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間
              所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分

             

            20.解:

            (1)設(shè)

            當(dāng)時(shí)最大值為。故

            ………………………(6’)

            (2)由橢圓離心率得雙曲線

            設(shè)……………(7’)

            ①     當(dāng)AB⊥x軸時(shí),

            .…………(9’)

            ②當(dāng)時(shí).

            ………………………………………………(12’)

            同在內(nèi)……………(13’)

            =

            =有成立。…………………………(14’).

            21. (1)
              當(dāng)a≥0時(shí),在[2,+∞)上恒大于零,即,符合要求;      2分
                當(dāng)a<0時(shí),令,g (x)在[2,+∞)上只能恒小于零
              故△=1+4a≤0或,解得:a≤
              ∴a的取值范圍是                                     6分

            (2)a = 0時(shí),
              當(dāng)0<x<1時(shí),當(dāng)x>1時(shí),∴              8分

            (3)反證法:假設(shè)x1 = b>1,由,
                ∴
              故
               ,即 、
              又由(2)當(dāng)b>1時(shí),,∴
              與①矛盾,故b≤1,即x1≤1
              同理可證x2≤1,x3≤1,…,xn≤1(n∈N*)                                 14分