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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本大題滿分14分)
    


    已知數(shù)列和滿足：,，，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
    


    （Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明:數(shù)列不是等比數(shù)列；
    


    （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列；
    


    （Ⅲ）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）, 為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
    


     
    

			
    
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    (本大題滿分14分)
    設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
    （1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
    （2）若求；
    （3）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求a的取值范圍. 
    

			
    
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    (本大題滿分14分)
     已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是二項(xiàng)式展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．
     (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
     (2)設(shè)，求；
     (3)證明：．
      
    

			
    
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    (本大題滿分14分)
    設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
    （1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
    （2）若求；
    （3）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求a的取值范圍. 
    

			
    
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    （本大題滿分14分）
      
    已知關(guān)于x的不等式的解集為A,且
      
    (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      
    (2)并用表示出該不等式的解集A．
    

			
    
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    一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D
    二.11、-3；.12、1；13、14、15、
    三.16.解：
    ……(2’)
    整理得：……………………………(4’)
    又A為銳角，…………………(6’)
    （2）由（1）知………………………(7’)
    故
    ……………………………(12’)
    當(dāng)B=600時(shí)，Y取得最大值�！�(13’)
     17. 設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)
    ∵，      
，
    


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            3. 
     
              
      
      
              0
              2
              4
              8
              P
               
              則的分布列為
              …………………………………10分
                

               
               
               
              （2）E=…………………………12分
              答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分
              18. 解：（1）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.
              ∵SA=SC，AB=BC，
              ∴AC⊥SD且AC⊥BD，
              ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
              ∴AC⊥SB-----------4分
              （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
              ∴平面SDB⊥平面ABC.
              過(guò)N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
              過(guò)E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
              則NF⊥CM.
              ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分
              ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. 
              又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
              ∵SN=NB，
              ∴NE=SD===，
且ED=EB.
              在正△ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=，
              在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
              ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分
              （3）在Rt△NEF中，NF==，
              ∴S△CMN=CM?NF=，
              S△CMB=BM?CM=2-------------11分
              設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，
              ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，
              ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.
              即點(diǎn)B到平面CMN的距離為--------13分
              19.
(1)解：當(dāng)0＜t≤10時(shí)，
              
　　是增函數(shù)，且                3分
              
　　當(dāng)20＜t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且                    6分
              
　　所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分
              (2)解：，所以，講課開始25分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分
              (3)當(dāng)0＜t≤10時(shí)，令得：                   10分
              
　　當(dāng)20＜t≤40時(shí)，令得：                      12分
              
　　則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間
              
　　所以,經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分
               
              20．解：
              （1）設(shè)又
              又得
              當(dāng)時(shí)最大值為。故
              ………………………(6’)
              （2）由橢圓離心率得雙曲線
              設(shè)則……………(7’)
              ①     當(dāng)AB⊥x軸時(shí),
              .…………(9’)
              ②當(dāng)時(shí).
              ………………………………………………(12’)
              又與同在或內(nèi)……………(13’)
              =
              總=有成立�！�(14’).
              21. (1)
              
　　當(dāng)a≥0時(shí)，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
              
    當(dāng)a＜0時(shí)，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
              
　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
              
　　∴a的取值范圍是                                     6分
              (2)a = 0時(shí)，
              
　　當(dāng)0＜x＜1時(shí)，當(dāng)x＞1時(shí)，∴              8分
              (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
              
    ∴
              
　　故
              
　　　，即　�、�
              
　　又由(2)當(dāng)b＞1時(shí)，，∴
              
　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
              
　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分