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				7．命題P:函數(shù)是奇函數(shù),命題Q:將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象.則復(fù)合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個數(shù)有			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    命題p：?x∈R，3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（3，0）成中心對稱．下列命題正確的是（　　）
    

			
    
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    命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數(shù)y=lg(
    		x2+1
    +x)    為奇函數(shù)．
    現(xiàn)有如下結(jié)論：
    ①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
    其中結(jié)論說法錯誤的序號為
    ①②③
    ①②③
    ．
    

			
    
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    命題 p：函數(shù)f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x)，命題q：函數(shù)g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數(shù)（θ為常數(shù)）；則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個數(shù)為（    ）
    A.0個          B.1個                 C.2個            D.3個
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞） 上是增函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
    16
    的大小．
    

			
    
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    已知命題s：“函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”，則
    ①命題s是“p∧q”命題；
    ②命題s是真命題；
    ③命題￢s：函數(shù)y=sin x不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)；
    ④命題￢s是假命題．
    其中，正確敘述的個數(shù)是（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
       
1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB
    二、填空題：
    13．9
    14．
    15．（1，0）
    16．420
    三、解答題：
    17．解：（1）
      
（2）由（1）知，
            
    18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
       
。
       （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，
       
且彼此互斥。
    于是
    =
       （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，
       
    19．解法：1：（1）
      
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
    


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      由Rt△EFC∽
      


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            解法2：（1）
              
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                    則
                       解得    
            AC的法向量取為
            角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得    

             
是以a2為首項，以
                （6分）
              
（2）證明：
                
              
（2）證明：由（1）知，
             
            21．解：（1）
            又直線
            （2）由（1）知，列表如下：
            x
            f′
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極大值
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
            極小值
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
             
             
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
             

            22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
            得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
              
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
            設(shè)AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設(shè)
            所以
            因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
              
又
              
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當k存在且k≠0時，由（1）得
            由  解得
            所以
             
            解法：（1）由于
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時，
             
            當
            當k不存在時，
             
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因為
            又
            當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時。
            當
            當k不存在時，
            綜上所述，。