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				點M是曲線C上任意一點,它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大2, 已知點			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    點M是曲線C上任意一點，它到F（4，0）的距離比它到直線x+2=0的距離大2，且P（2m，m）（m＞0），A（x1，y1），B（x2，y2）均在曲線C上．
    （1）寫出該曲線C的方程及 m的值；
    （2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求y1+y2的值及直線AB的斜率．
    

			
    
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    已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
    


    （1）   求曲線C的方程.
    


    （2）   是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
    


    【解析】(1)由題意知曲線C上的點到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.
    


    可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.
    


    (2)設(shè)過點M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達(dá)定理表示出,再證明其小于零即可.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值．
    （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
    


    （1）求曲線C的方程；
    


    （2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值．
    


    （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值．
    （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案