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				點評:易誤選A.運用基本不等式.求.忽略定義域N*.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）當(dāng)t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
    （2）當(dāng)t=
    1
    2
    時，可以將f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
    （3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．
    

			
    
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    某教室有4扇編號為a、,b、c、d的窗戶和2扇編號為x、y的門，窗戶d敞開，其余門和窗戶均被關(guān)閉．為保持教室空氣流通，班長在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機地敞開2扇．
    


     (Ⅰ)記“班長在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機地敞開2扇”為事件A，請列出A包含的基本事件；
    


     (Ⅱ)求至少有1扇門被班長敞開的概率．
    


     
    

			
    
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    給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R）
    （1）當(dāng)t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
    （2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，可以將f（x）化成數(shù)學(xué)公式的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
    （3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記數(shù)學(xué)公式，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數(shù)列  {}的前n項和為（　�。�
        
       
            
    　
            		        
    A．
            		        
            		        
    B．
            		        
            		        
    C．
            		        
            		        
    D．
            		        
            		   
      
            
       
            
    考點：
            		        
    數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．
            		   
       
            
    專題：
            		        
    等差數(shù)列與等比數(shù)列．
            		   
       
            
    分析：
            		        
    利用等差數(shù)列的前n項和即可得出Sn，再利用“裂項求和”即可得出數(shù)列    {}的前n項和．
            		   
       
            
    解答：
            		        
    解：∵Sn=4n+=2n2+2n，
        
    ∴．
        
    ∴數(shù)列 {}的前n項和===．
        
    故選A．
            		   
       
            
    點評：
            		        
    熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關(guān)鍵．
            		   
      
        
    

			
    
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    如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。
    


    


    （I）    
證明PC平面BED；
    


    （II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
    


    【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
    


    從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。
    


    解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又
    


    


    


    


    【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學(xué)生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案