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    答案:由原方程可得 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (2012•普陀區(qū)一模)給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學生的解答如下:
    (i)a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形

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    給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學生的解答如下:

    解:(i)由余弦定理可得,

    ,

    ,

    是直角三角形.

    (ii)設外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于

    ,

    是等腰三角形.

    綜上可知,是等腰直角三角形.

    請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.           .

     

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    解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

    解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


     13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

    若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

    (2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

    數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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    給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學生的解答如下:
    (i)a•?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果   

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    給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學生的解答如下:
    (i)a•?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果   

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