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				過函數(shù)f (x)= x+cosx-sin x圖象上一點的切線的傾斜角是θ.則θ的取值范圍是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     已知過函數(shù)f(x)=x2的圖象上點P的切線斜率為2，則點P的坐標為   （     ）
      
    A. (-1,1)        B. (0,0)         C. (1,1)         D. (2,4)
    

			
    
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    已知過函數(shù)f(x)=x3+ax2+1的圖像上一點B（1,b）的切線的斜率為-3.
    (1)求a、b的值.
    （2）求A的取值范圍，使不等式f(x)≤A-1 991對于x∈［-1,4］恒成立.
    （3）令g(x)=-f(x)-3x2+tx+1，是否存在一個實數(shù)t,使得當x∈(0,1］時，g(x)有最大值1?
    

			
    
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    已知過函數(shù)f(x)=x2的圖象上點P的切線斜率為2，則點P的坐標為

    1. A.
      (-1,1)
    2. B.
      (0,0)
    3. C.
      (1,1)
    4. D.
      (2,4)
    

			
    
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    （08年濮陽市摸底考試） 過函數(shù)f(x)＝x＋cosx－sinx圖象上一點的切線的傾斜角是θ，則θ的取值范圍是
    (    ) 
    A．[arctan3，]                  B．[π－arctan3，]
            C．[，arctan3]                      D．[0，arctan3]∪[，π)
    

			
    
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    若函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a    （a，b∈R），且其導函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
    （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
    （Ⅱ）若存在x＜0使得f′（x）=-9，求實數(shù)a的最大值．
    

			
    
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    第I卷（選擇題共50分）
    一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    總分
    答案
    D
    B
    C
    C
    C
    D
    B
    D
    B
    D
     
    第Ⅱ卷（非選擇題共100分）
    二、填空題:本大題共7個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.
        11． 
0                          12．                    
        13．     -1                       14．            
    15.                16.
                17.___ ④____
    三、解答題:本大題共5個小題，第18-21題每小題14分，第22題16分,共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
    18、數(shù)列滿足:
    (Ⅰ)記,求證:是等比數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
    解：(Ⅰ)

    ，是等比數(shù)列;
    (Ⅱ) 
    19、如圖,平面四邊形ABCD中, AB=13, AC=10,
AD=5,,=120,
    (Ⅰ)
求;  (Ⅱ) 設求實數(shù)x、y的值.
    解：(Ⅰ)設
    (Ⅱ) 
    （其他方法解對同樣給分）
    20、如圖，正三棱柱ABC―A1B1C1的各棱長都相等，D、E分別是CC1和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3  
    (Ⅰ)若M為AB中點，求證  BB1∥平面EFM；
    (Ⅱ)求證  EF⊥BC；
    (Ⅲ)求二面角A1―B1D―C1的大小  
    (1)    證明 連結EM、MF，∵M、E分別是正三棱柱的棱AB
    （和AB1的中點，
    ∴BB1∥ME，又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM  
    (2)證明  取BC的中點N，連結AN由正三棱柱得  AN⊥BC，
    又BF∶FC=1∶3，∴F是BN的中點，故MF∥AN，
    ∴MF⊥BC，而BC⊥BB1，BB1∥ME  
    ∴ME⊥BC，由于MF∩ME=M，∴BC⊥平面EFM，
    又EF平面EFM，∴BC⊥EF  
    (3)解  取B1C1的中點O，連結A1O知，A1O⊥面BCC1B1，由點O作B1D的垂線OQ，垂足為Q，連結A1Q，由三垂線定理，A1Q⊥B1D，故∠A1QD為二面角A1―B1D―C的平面角，易得∠A1QO=arctan  
    （建立坐標系解對同樣給分）
    21、已知點D在定線段MN上，且|MN|＝3，|DN|＝1，一個動圓C過點D且與MN相切，分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點P．
    （Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担簏cP的軌跡方程；
    （Ⅱ）過點M作直線l與所求軌跡交于兩個不同的點A、B，
    若=λ，且λ∈[2－，2＋]，記直線l
    與直線MN夾角為θ，求的取值范圍．
    解：（Ⅰ）以直線MN為x軸，MN的中點為坐標原點O，
    建立直角坐標系xOy．　
    ∵PM－PN＝(PE＋EM)－(PF＋FN)＝MD－ND＝1
    或PM－PN＝(PE＋EM)－(PF＋FN)＝MD－ND＝－1 
    ∴點P的軌跡是以M、N為焦點，實軸長為1的雙曲線（不包含頂點），
    其軌跡方程為（y≠0）　
    （Ⅱ）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則＝(x1＋2，y1)，＝(x2＋2，y2)
    設AB：my＝x＋，代入得，3(my－)2－y2－2＝0，
    即(8m2－1)y2－24my＋16＝0．
    ∴　＝λ，y1＝-λy2，∴　
    得，，
    ∴∈[-2，0]，即
    ∴　，故 
    22、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，有
    （其中為自然對數(shù)的底，）．
    （Ⅰ）若,求函數(shù)的解析式；
    （Ⅱ）試問：是否存在實數(shù)，使得當，的最小值是？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．
    （Ⅲ）設（），求證：當時，；
    解：（Ⅰ）當時，，故有，由此及是奇函數(shù)得，因此，函數(shù)的解析式為；
    （Ⅱ）當時，：
    ①若，則在區(qū)間上是減函數(shù)，故此時函數(shù)在區(qū)間上沒有最小值；
    ②若，則令，且在區(qū)間上是減函數(shù)，而在區(qū)間上是增函數(shù)，故當時，．
    令．
    綜上所述，當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是3．
    （Ⅲ）證明：令。當時，注意到，故有
    ．
           ①當時，注意到，故
    ；
           ②當時，有，故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，從而有
    。
           因此，當時，有。
           又因為是偶函數(shù)，故當時，同樣有，即．
           綜上所述，當時，有；
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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