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				(2)已知且,當(dāng)時(shí).求的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知且復(fù)數(shù)z=(2+))在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A.
    （1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
    （2）當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    已知且復(fù)數(shù)z=(2+))在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A.
    （1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
    （2）當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
    （1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若a＞
    14
    ，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    =λ（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
    （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？
    

			
    
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    已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ）若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實(shí)數(shù)t的最小值；
    （Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f′（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．
    

			
    
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(執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語(yǔ)）三校聯(lián)考     
09.02
    一．選擇題：
    二．填空題：9.1;           
10.15;         
11.       
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    13.;         
14.;         
15..
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    三.解答題:
    16.(1)==                2分
    ==                          
4分
                        
6分         

    (2)==
    ==              
9分
    由，得               
10分
                  
11分
    當(dāng), 即時(shí),                 
12分
     
    17.(1)由已知,的取值為 .                    
2分                 

    ,  , 
    ,                       8分 
    7
    8
    9
    10
    的分布列為:
     
     
     
                                     
                        9分
     
    (2)    11分       
            12分
    18.(1)由.且得          
2分
    ,                     
4分 
    在中,令得當(dāng)時(shí),T=,
    兩式相減得,     
6分
    .                  
8分
    (2),                       
9分
    ,,       10分
    =2
    =,              
13分
                    
14分      
    19、（Ⅰ）在梯形中，，
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，
    且
        
2分
    又平面平面，交線為，
    平面             
4分
    （Ⅱ）解法一、當(dāng)時(shí)，平面，     
5分
    在梯形中，設(shè)，連接，則         
6分
    ，而，            
7分
    ，四邊形是平行四邊形，            
8分
    又平面，平面平面          9分
    解法二：當(dāng)時(shí)，平面，                                   
    由（Ⅰ）知，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，    5分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，
    ，
    平面，
    平面與、共面，
    


    
 
    
  
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      設(shè).，
      又，，                     6分
      從而要使得：成立，
      需，解得                 
8分
      當(dāng)時(shí)，平面                
9分
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，，
      平面
      又，，又，
      是二面角的平面角.        6分
      在中,
      ,.          
7分
      又.              
8分
      在中，由余弦定理得,              
9分
      即二面角的平面角的余弦值為.
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)


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            建立空間直角坐標(biāo)系,則,，，
            ，，過(guò)作,
            垂足為. 令,
            ,   
            由得,,,即   11分
            ,
            二面角的大小就是向量與向量所夾的角.         
12分
                    13分        

                           

            即二面角的平面角的余弦值為.                   
14分
             
            20.(1)設(shè) (均不為),
            由 ∥ 得,即                  
2分
            由∥得,即                 
2分
             得   
            動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為             
6分
            （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
            設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.        
8分
            設(shè)的坐標(biāo)分別為,則.  ,           9分
            故     
10分
            ②解法一：，  即
             
又 ,   .     可得        11分
            故三角形的面積,                
12分
            因?yàn)?sub>恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分
             
            解法二：，，（注意到）
            又由①有，，
            三角形的面積（以下解法同解法一）
             
            21.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.              
1分
            由得;   2分                    

            由得,       3分
            則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                       
4分
            (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分
            由,且,          
8分
            時(shí), 的最大值為,故時(shí),不等式恒成立.   9分
            (3)方程即.記,則
            .由得;由得.
            所以在上遞減;在上遞增.
            而,       10分
            所以,當(dāng)時(shí),方程無(wú)解;
            當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解;
            當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解;
            當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;
            當(dāng)時(shí),方程無(wú)解.                                     
13分
            綜上所述,時(shí),方程無(wú)解;
            或時(shí),方程有唯一解;
            時(shí),方程有兩個(gè)不等的解.              
14分
             
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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