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				(2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     如圖,在梯形中,∥,，
    


    ,平面平面,四邊形是矩形,
    


    ,點(diǎn)在線段上.
    


    (1)求證:平面;
    


    (2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;
    


    (3)求二面角的平面角的余弦值.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分） 
    


    如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.
    


    


    (1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
    


    (2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論; 
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分） 
    如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.

    (1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
    (2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論; 
    

			
    
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    （本小題滿分12分） 
    如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.

    (1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
    (2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論; 
    

			
    
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    直四棱柱中,,為等邊三角形, 且.
      
      
    (Ⅰ)求與所成角的余弦值；
      
    (Ⅱ)求二面角的大��；
      
    (Ⅲ)設(shè)是上的點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),平面？并證明你的結(jié)論.
    

			
    
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(執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語）三校聯(lián)考     
09.02
    一．選擇題：
    二．填空題：9.1;           
10.15;         
11.       
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    13.;         
14.;         
15..
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    三.解答題:
    16.(1)==                2分
    ==                          
4分
                        
6分         

    (2)==
    ==              
9分
    由，得               
10分
                  
11分
    當(dāng), 即時(shí),                 
12分
     
    17.(1)由已知,的取值為 .                    
2分                 

    ,  , 
    ,                       8分 
    7
    8
    9
    10
    的分布列為:
     
     
     
                                     
                        9分
     
    (2)    11分       
            12分
    18.(1)由.且得          
2分
    ,                     
4分 
    在中,令得當(dāng)時(shí),T=,
    兩式相減得,     
6分
    .                  
8分
    (2),                       
9分
    ,,       10分
    =2
    =,              
13分
                    
14分      
    19、（Ⅰ）在梯形中，，
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，
    且
        
2分
    又平面平面，交線為，
    平面             
4分
    （Ⅱ）解法一、當(dāng)時(shí)，平面，     
5分
    在梯形中，設(shè)，連接，則         
6分
    ，而，            
7分
    ，四邊形是平行四邊形，            
8分
    又平面，平面平面          9分
    解法二：當(dāng)時(shí)，平面，                                   
    由（Ⅰ）知，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，    5分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，
    ，
    平面，
    平面與、共面，
    


    
 
    
  
  
      2. <sup id="teuh1"><font id="teuh1"><strike id="teuh1"></strike></font></sup>
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      設(shè).，
      又，，                     6分
      從而要使得：成立，
      需，解得                 
8分
      當(dāng)時(shí)，平面                
9分
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，，
      平面
      又，，又，
      是二面角的平面角.        6分
      在中,
      ,.          
7分
      又.              
8分
      在中，由余弦定理得,              
9分
      即二面角的平面角的余弦值為.
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)


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                建立空間直角坐標(biāo)系,則,，，
                ，，過作,
                垂足為. 令,
                ,   
                由得,,,即   11分
                ,
                二面角的大小就是向量與向量所夾的角.         
12分
                        13分        

                               

                即二面角的平面角的余弦值為.                   
14分
                 
                20.(1)設(shè) (均不為),
                由 ∥ 得,即                  
2分
                由∥得,即                 
2分
                 得   
                動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為             
6分
                （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
                設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.        
8分
                設(shè)的坐標(biāo)分別為,則.  ,           9分
                故     
10分
                ②解法一：，  即
                 
又 ,   .     可得        11分
                故三角形的面積,                
12分
                因?yàn)?sub>恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分
                 
                解法二：，，（注意到）
                又由①有，，
                三角形的面積（以下解法同解法一）
                 
                21.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.              
1分
                由得;   2分                    

                由得,       3分
                則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                       
4分
                (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分
                由,且,          
8分
                時(shí), 的最大值為,故時(shí),不等式恒成立.   9分
                (3)方程即.記,則
                .由得;由得.
                所以在上遞減;在上遞增.
                而,       10分
                所以,當(dāng)時(shí),方程無解;
                當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解;
                當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解;
                當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;
                當(dāng)時(shí),方程無解.                                     
13分
                綜上所述,時(shí),方程無解;
                或時(shí),方程有唯一解;
                時(shí),方程有兩個(gè)不等的解.              
14分