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				(3)試討論關(guān)于的方程:在區(qū)間上的根的個數(shù).  2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)試題答卷			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為f'n（x），且滿足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+
    1
    λ
    (ξ2-ξ1)]    （ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2為常數(shù)．
    （Ⅰ）試求λ的值；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
    （Ⅲ）試討論關(guān)于x的方程
    f′n(1+x)
    f′n+1(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在區(qū)間（0，1）上的實數(shù)根的個數(shù)．
    

			
    
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    已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為f'n（x），且滿足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+
    1
    λ
    (ξ2-ξ1)]    （ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2為常數(shù)．
    （Ⅰ）試求λ的值；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
    （Ⅲ）試討論關(guān)于x的方程
    f′n(1+x)
    f′n+1(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在區(qū)間（0，1）上的實數(shù)根的個數(shù)．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)．
       （1）求的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）試討論關(guān)于x的方程：在區(qū)間上的根的個數(shù)．
    

			
    
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     (滿分14分）設(shè)函數(shù).
    


    (1)求的單調(diào)區(qū)間;
    


    (2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
    


    (3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).
    


     
    

			
    
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     (滿分14分）設(shè)函數(shù).
    (1)求的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).
    

			
    
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(執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語）三校聯(lián)考     
09.02
    一．選擇題：
    二．填空題：9.1;           
10.15;         
11.       
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    13.;         
14.;         
15..
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    三.解答題:
    16.(1)==                2分
    ==                          
4分
                        
6分         

    (2)==
    ==              
9分
    由，得               
10分
                  
11分
    當(dāng), 即時,                 
12分
     
    17.(1)由已知,的取值為 .                    
2分                 

    ,  , 
    ,                       8分 
    7
    8
    9
    10
    的分布列為:
     
     
     
                                     
                        9分
     
    (2)    11分       
            12分
    18.(1)由.且得          
2分
    ,                     
4分 
    在中,令得當(dāng)時,T=,
    兩式相減得,     
6分
    .                  
8分
    (2),                       
9分
    ,,       10分
    =2
    =,              
13分
                    
14分      
    19、（Ⅰ）在梯形中，，
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，
    且
        
2分
    又平面平面，交線為，
    平面             
4分
    （Ⅱ）解法一、當(dāng)時，平面，     
5分
    在梯形中，設(shè)，連接，則         
6分
    ，而，            
7分
    ，四邊形是平行四邊形，            
8分
    又平面，平面平面          9分
    解法二：當(dāng)時，平面，                                   
    由（Ⅰ）知，以點為原點，所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，    5分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，
    ，
    平面，
    平面與、共面，
    


    
 
    
  
  
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        設(shè).，
        又，，                     6分
        從而要使得：成立，
        需，解得                 
8分
        當(dāng)時，平面                
9分
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點，中點，連結(jié)，，
        平面
        又，，又，
        是二面角的平面角.        6分
        在中,
        ,.          
7分
        又.              
8分
        在中，由余弦定理得,              
9分
        即二面角的平面角的余弦值為.
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)


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              建立空間直角坐標(biāo)系,則,，，
              ，，過作,
              垂足為. 令,
              ,   
              由得,,,即   11分
              ,
              二面角的大小就是向量與向量所夾的角.         
12分
                      13分        

                             

              即二面角的平面角的余弦值為.                   
14分
               
              20.(1)設(shè) (均不為),
              由 ∥ 得,即                  
2分
              由∥得,即                 
2分
               得   
              動點的軌跡的方程為             
6分
              （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
              設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.        
8分
              設(shè)的坐標(biāo)分別為,則.  ,           9分
              故     
10分
              ②解法一：，  即
               
又 ,   .     可得        11分
              故三角形的面積,                
12分
              因為恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分
               
              解法二：，，（注意到）
              又由①有，，
              三角形的面積（以下解法同解法一）
               
              21.（1）函數(shù)的定義域為.              
1分
              由得;   2分                    

              由得,       3分
              則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                       
4分
              (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分
              由,且,          
8分
              時, 的最大值為,故時,不等式恒成立.   9分
              (3)方程即.記,則
              .由得;由得.
              所以在上遞減;在上遞增.
              而,       10分
              所以,當(dāng)時,方程無解;
              當(dāng)時，方程有一個解;
              當(dāng)時,方程有兩個解;
              當(dāng)時,方程有一個解;
              當(dāng)時,方程無解.                                     
13分
              綜上所述,時,方程無解;
              或時,方程有唯一解;
              時,方程有兩個不等的解.              
14分