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    題目列表(包括答案和解析)

                 (執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語)三校聯(lián)考      09.02

    一.選擇題:

    二.填空題:9.1;            10.15;          11.      

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    13.;          14.;          15..

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    三.解答題:

    16.(1)==                2分

    ==                           4分

                         6分         

    (2)==

    ==               9分

    ,得                10分

                   11分

    當(dāng), 即時(shí),                  12分

     

    17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

    ,

                         8分

    7

    8

    9

    10

    的分布列為:

     

     

     

                                                              9分

     

    (2)    11分      

            12分

    18.(1)由.且           2分

    ,                      4分

    中,令當(dāng)時(shí),T=,

    兩式相減得,      6分

    .                   8分

    (2),                        9分

    ,,       10分

    =2

    =,               13分

                     14分     

    19、(Ⅰ)在梯形中,,

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形,

         2分

    平面平面,交線為,

    平面              4分

    (Ⅱ)解法一、當(dāng)時(shí),平面,      5分

    在梯形中,設(shè),連接,則          6分

    ,而,             7分

    四邊形是平行四邊形,             8分

    平面,平面平面          9分

    解法二:當(dāng)時(shí),平面,                                  

    由(Ⅰ)知,以點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,    5分

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),,,,

    ,

    平面,

    平面共面,

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    • <ins id="xhqzc"><tr id="xhqzc"></tr></ins>
    •  

       

      設(shè).,

      ,,                     6分

      從而要使得:成立,

      ,解得                  8分

      當(dāng)時(shí),平面                 9分

      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(Ⅲ)解法一、取中點(diǎn)中點(diǎn),連結(jié),,

      平面

      ,,又,

      是二面角的平面角.        6分

      中,

      ,.           7分

      .               8分

      中,由余弦定理得,               9分

      即二面角的平面角的余弦值為.

      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          •  

            建立空間直角坐標(biāo)系,則,,

            ,,

            垂足為. 令,

            ,  

            得,,,即   11分

            ,

            二面角的大小就是向量與向量所夾的角.          12分

                    13分        

                           

            即二面角的平面角的余弦值為.                    14分

             

            20.(1)設(shè) (均不為),

            ,即                   2分

            ,即                  2分

             得  

            動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為              6分

            (2)①由(1)得的軌跡的方程為,,

            設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去.         8分

            設(shè)的坐標(biāo)分別為,則,           9分

                  10分

            ②解法一:,  即

              又 .     可得        11分

            故三角形的面積,                 12分

            因?yàn)?sub>恒成立,所以只要解. 即可解得.      14分

             

            解法二:,,(注意到

            又由①有,

            三角形的面積(以下解法同解法一)

             

            21.(1)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.               1分

            ;   2分                    

            ,       3分

            則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                        4分

            (2)令,由(1)知

            同步練習(xí)冊(cè)答案