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    2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學科試題答 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

                 (執(zhí)信中學、中山紀念中學、深圳外語)三校聯(lián)考      09.02

    一.選擇題:

    二.填空題:9.1;            10.15;          11.      

    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    13.;          14.;          15..

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    三.解答題:

    16.(1)==                2分

    ==                           4分

                         6分         

    (2)==

    ==               9分

    ,得                10分

                   11分

    , 即時,                  12分

     

    17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

    ,

                         8分

    7

    8

    9

    10

    的分布列為:

     

     

     

                                                              9分

     

    (2)    11分      

            12分

    18.(1)由.且           2分

    ,                      4分

    中,令時,T=,

    兩式相減得,      6分

    .                   8分

    (2),                        9分

    ,,       10分

    =2

    =,               13分

                     14分     

    19、(Ⅰ)在梯形中,,

    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形,

         2分

    平面平面,交線為,

    平面              4分

    (Ⅱ)解法一、當時,平面,      5分

    在梯形中,設,連接,則          6分

    ,而,             7分

    ,四邊形是平行四邊形,             8分

    平面,平面平面          9分

    解法二:當時,平面,                                  

    由(Ⅰ)知,以點為原點,所在直線為坐標軸,建立空間直角坐標系,    5分

    學科網(wǎng)(Zxxk.Com),,,,

    平面,

    平面、共面,

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      •  

         

        .,

        ,,                     6分

        從而要使得:成立,

        ,解得                  8分

        時,平面                 9分

        學科網(wǎng)(Zxxk.Com)(Ⅲ)解法一、取中點,中點,連結(jié),,

        平面

        ,又,

        是二面角的平面角.        6分

        中,

        ,.           7分

        .               8分

        中,由余弦定理得,               9分

        即二面角的平面角的余弦值為.

        學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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                  •  

                    建立空間直角坐標系,則,,,

                    ,,,

                    垂足為. 令,

                    ,  

                    得,,,即   11分

                    ,

                    二面角的大小就是向量與向量所夾的角.          12分

                            13分        

                                   

                    即二面角的平面角的余弦值為.                    14分

                     

                    20.(1)設 (均不為),

                    ,即                   2分

                    ,即                  2分

                     得  

                    動點的軌跡的方程為              6分

                    (2)①由(1)得的軌跡的方程為,,

                    設直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去.         8分

                    的坐標分別為,則,           9分

                          10分

                    ②解法一:,  即

                      又 .     可得        11分

                    故三角形的面積,                 12分

                    因為恒成立,所以只要解. 即可解得.      14分

                     

                    解法二:,,(注意到

                    又由①有,,

                    三角形的面積(以下解法同解法一)

                     

                    21.(1)函數(shù)的定義域為.               1分

                    ;   2分                    

                    ,       3分

                    則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                        4分

                    (2)令,由(1)知

                    同步練習冊答案