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    A. B. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    “a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( 。
    A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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    a
    b
    ?存在唯一的實數(shù)λ,使
    b
    a
    ;
    a
    b
    ?存在不全為零的實數(shù)λ,μ,使λ
    a
    b
    =
    0
    ;
    a
    b
    不共線?若存在實數(shù)λ,μ使λ
    a
    b
    =
    0
    ,則λ=μ=0;
    a
    b
    不共線?不存在實數(shù)λ,μ使λ
    a
    b
    =
    0
    .下列命題是真命題的是
     
    (填序號)

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    2、“a+b>2c”的一個充分條件是( 。

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    △A'B'C'斜二測畫法畫出的正△ABC的直觀圖,記△A'B'C'的面積為S',△ABC的面積為S,則
    S′S
    =
     

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    2、“a+b是偶數(shù)”是“a與b都是偶數(shù)”的(  )

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    一、選擇題

      1. B  2. C        3. A        4. D        5. C        6. D        7. B        8. C        9. A        10. D

    二、填空題

      11. 192       12. 286     13. 6ec8aac122bd4f6e        14. 6ec8aac122bd4f6e        15. 840     16. 6ec8aac122bd4f6e

    三、解答題

      17. (本題12分)

        解:(I)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e               2分

        6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

        (II)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e                   8分

        由已知條件6ec8aac122bd4f6e

        根據(jù)正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e                10分

        6ec8aac122bd4f6e           12分

      18. (本題12分)

        解:(I)在7人中選出3人,總的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e種,       (2分)

        記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A,則A包含兩種情形:

        ①被選中的是1名女生,2名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e,

    ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e              4分

    至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分

    (II)由題意知隨機變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為:0,1,2,3,則有

    6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e           8分

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    6ec8aac122bd4f6e

    10分

        ∴6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e       12分

      19. (本題12分)

        解:(I)連接PO,以O(shè)A,OB,OP所在的直線為x軸,y軸,z軸

        建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。                          2分

        ∵正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都是2。

        ∴6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

        (II)∵6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分

        由(I)得6ec8aac122bd4f6e

        設(shè)平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

        則由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e,不妨設(shè)c=1

        得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分

        6ec8aac122bd4f6e

        ∵二面角M―PB―D小于90°

        ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分

      20. (本題12分)

        解:(I)由已知得6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e               2分

        6ec8aac122bd4f6e

        由6ec8aac122bd4f6e,得                4分

        6ec8aac122bd4f6e

        即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e(舍去)

        6ec8aac122bd4f6e                            6分

        (II)由6ec8aac122bd4f6e,得

        6ec8aac122bd4f6e             8分

        6ec8aac122bd4f6e             9分

        6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列

        則6ec8aac122bd4f6e

                                    6ec8aac122bd4f6e             11分

        6ec8aac122bd4f6e          12分

      21. (本題14分)

        解:(I)依題意得6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e              2分

        把6ec8aac122bd4f6e

        解得6ec8aac122bd4f6e

        ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分

        (II)由(I)得6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,如圖所示, 

        ∵M點在橢圓上,

        ∴6ec8aac122bd4f6e        ①

    ∵M點異于頂點A、B,

    6ec8aac122bd4f6e

    由P、A、M三點共線,可得6ec8aac122bd4f6e

    從而6ec8aac122bd4f6e         7分

    6ec8aac122bd4f6e     ②          8分

        將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分

        ∵6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e           12分

        于是∠MBP為銳角,從而∠MBN為鈍角,

        ∴點B在以MN為直徑的圓內(nèi)。             14分

    6ec8aac122bd4f6e

      22. (本題14分)

        解:(I)6ec8aac122bd4f6e,

        令6ec8aac122bd4f6e            2分

        6ec8aac122bd4f6e

        而6ec8aac122bd4f6e

        ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e         4分

        (II)設(shè)函數(shù)g(x)在[0,2]上的值域是A,

        ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e            6分

        6ec8aac122bd4f6e

        ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

        ∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減。

        ∵6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e;             8分

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

        令6ec8aac122bd4f6e(舍去)        9分

        (i)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e的變化如下表:

    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

        (ii)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

        ∴函數(shù)g(x)在(0,2)上單調(diào)遞減。

        6ec8aac122bd4f6e

        綜上可知,實數(shù)a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

     

     


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