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				(II)設.求AB.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。 
    


    （1）求離心率e的取值范圍；
    


    （2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
    


    (i)求此時橢圓C的方程；
    


    (ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
    


     
    

			
    
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    （12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。 
      
    （1）求離心率e的取值范圍；
      
    （2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
      
    (i)求此時橢圓C的方程；
      
    (ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
    

			
    
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    （12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。
    （1）求離心率e的取值范圍；
    （2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
    (i)求此時橢圓C的方程；
    (ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
    

			
    
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    已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。
        
    （I）求橢圓的方程。
        
    （II）設O為坐標原點，點A、B分別在橢圓C1和C2上，，求直線AB的方程。
            
    

			
    
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    設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離 
    


       O為坐標原點。
    


       （I）求橢圓C的方程；
    


       （II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明: 點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值。
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
      1. B  2. C        3.
A        4.
D        5.
C        6.
D        7.
B        8.
C        9.
A        10.
D
    二、填空題
      11. 192       12. 286     13. 6ec8aac122bd4f6e        14. 6ec8aac122bd4f6e        15.
840     16. 6ec8aac122bd4f6e
    三、解答題
      17. （本題12分）
        解：（I）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e               2分
        6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
        （II）6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e                   8分
        由已知條件6ec8aac122bd4f6e
        根據正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                10分
        6ec8aac122bd4f6e           12分
      18. （本題12分）
        解：（I）在7人中選出3人，總的結果數是6ec8aac122bd4f6e種，       （2分）
        記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
        ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數是6ec8aac122bd4f6e，
    ②被選中的是3名男生的結果數是6ec8aac122bd4f6e              4分
    至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分
    （II）由題意知隨機變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為：0，1，2，3，則有
    6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e           8分
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    0
    1
    2
    3
    P
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e  
    6ec8aac122bd4f6e
    10分
        ∴6ec8aac122bd4f6e的數學期望6ec8aac122bd4f6e       12分
      19. （本題12分）
        解：（I）連接PO，以OA，OB，OP所在的直線為x軸，y軸，z軸
        建立如圖所示的空間直角坐標系。                          2分
        ∵正四棱錐的底面邊長和側棱長都是2。
        ∴6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
        （II）∵6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分
        由（I）得6ec8aac122bd4f6e
        設平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
        則由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e，不妨設c=1
        得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分
        6ec8aac122bd4f6e
        ∵二面角M―PB―D小于90°
        ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分
      20. （本題12分）
        解：（I）由已知得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e               2分
        6ec8aac122bd4f6e
        由6ec8aac122bd4f6e，得                4分
        6ec8aac122bd4f6e
        即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e（舍去）
        6ec8aac122bd4f6e                            6分
        （II）由6ec8aac122bd4f6e，得
        6ec8aac122bd4f6e             8分
        6ec8aac122bd4f6e             9分
        6ec8aac122bd4f6e是等差數列
        則6ec8aac122bd4f6e
                                    6ec8aac122bd4f6e             11分
        6ec8aac122bd4f6e          12分
      21. （本題14分）
        解：（I）依題意得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e              2分
        把6ec8aac122bd4f6e
        解得6ec8aac122bd4f6e
        ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分
        （II）由（I）得6ec8aac122bd4f6e，設6ec8aac122bd4f6e，如圖所示，  
        ∵M點在橢圓上，
        ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
    ∵M點異于頂點A、B，
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    由P、A、M三點共線，可得6ec8aac122bd4f6e，
    從而6ec8aac122bd4f6e         7分
    ∴6ec8aac122bd4f6e     ②          8分
        將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分
        ∵6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e           12分
        于是∠MBP為銳角，從而∠MBN為鈍角，
        ∴點B在以MN為直徑的圓內。             14分
    6ec8aac122bd4f6e
      22. （本題14分）
        解：（I）6ec8aac122bd4f6e，
        令6ec8aac122bd4f6e            2分
        6ec8aac122bd4f6e
        而6ec8aac122bd4f6e
        ∴當6ec8aac122bd4f6e         4分
        （II）設函數g(x)在[0，2]上的值域是A，
        ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e            6分
        6ec8aac122bd4f6e
        ①當6ec8aac122bd4f6e，
        ∴函數6ec8aac122bd4f6e上單調遞減。
        ∵6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e；             8分
    ②當6ec8aac122bd4f6e
        令6ec8aac122bd4f6e（舍去）        9分
        （i）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的變化如下表：
    6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e
        （ii）當6ec8aac122bd4f6e
        ∴函數g(x)在（0，2）上單調遞減。
        6ec8aac122bd4f6e
        綜上可知，實數a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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