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				22．已知拋物線:的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).為拋物線的焦點(diǎn).過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于.兩點(diǎn)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知拋物線：，焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)；橢圓：分別以為左、右焦點(diǎn)，其離心率；且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為．
    


    （1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    


    （2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，求直線的方程．
    


     
    

			
    
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    已知拋物線：，焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)；橢圓：分別以為左、右焦點(diǎn)，其離心率；且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為．
    （1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，求直線的方程．
    

			
    
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    已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，
    （1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），求拋物線的方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)P、Q，若
    FP
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    FQ
    =0    （其中F是拋物線的焦點(diǎn)），求證：直線l的斜率為定值．
    

			
    
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    已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為
    12
    的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P．
    （1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
    （2）用m表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
    （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準(zhǔn)線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點(diǎn)M在x軸上，l與C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N（p，0）．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
    （3）若C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程．
    

			
    
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    一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
    1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
    6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；
    二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
    11．；  12．，；
．；   14．，；  15．；  16．；  17．．
    三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
    18．解：(1)因?yàn)?sub>，所以，…………3分
       
得，
       
所以…………………………………3分
    （2）由得，…………………………………2分
       
……………………2分
       
………………………………4分
    19．解：（1）…………………2分
          當(dāng)時(shí)，…………………2分
       
 ∴，即
        ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分
    （2）由（1）得：…………………2分
    設(shè)的公差為（）， ∵，∴………………2分
    依題意有，，
    ∴
    ，得，或（舍去）………………2分
    故………………2分
     
    20．解（1）面，
    由三視圖知：側(cè)棱面，，
    ∴
    ∴面………………2分
    ∴，又，∴   ①………………2分
    ∵為正方形，∴，又
    ∴  ②………………2分
    由①②知平面………………2分
    （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，由題意知，∴
    由三視圖知：側(cè)棱面，∴平面平面
    ∴平面
    ∴就是與面所成角的平面角………………3分
    ，。故，又正方形中
    在中，∴，∴
    ∴………………3分
    綜上知與面所成角的大小的余弦值為
    21．解（1）當(dāng)，時(shí)，，………………1分
    ………………2分
    ∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)，………………1分
    當(dāng)時(shí)，些時(shí)為增函數(shù)………………1分
    由，
    當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值………………2分
    （2）………………1分
    ①當(dāng)時(shí)，在上，，
    ∵在上為減函數(shù)，∴，則
    或得………………3分
    ②當(dāng)時(shí)，
    ∵在上為減函數(shù)，則
    ∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則
    得又，∴………………3分
    綜上可知，的取值范圍為………………1分
     
    22．（1）記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，
    由拋物線的定義知，………………………2分
    ∴，
    ∴………………………3分
    （2）設(shè)，，
    由得，………………………2分
    由得且
    ，同理……………………2分
    由得，…………………………2分
    即：，
        ∴，…………………………2分
    ，得且，
    由且得，
    的取值范圍為…………………………2分
     
    命題人
    呂峰波(嘉興)  王書(shū)朝(嘉善)  王云林(平湖)
    胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))
        
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案