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				22(理)．已知橢圓的離心率為.直線:與以原點(diǎn)為圓心.以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓的離心率e=
    		2
    2
    ，一條準(zhǔn)線方程為x=4，P為準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓的離心率e=
    		2
    2
    ，一條準(zhǔn)線方程為x=4，P為準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0，-2
    		2
    )    ，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-
    9
    4
    		2
    ，且離心率e滿足
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比數(shù)列．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x=-
    1
    2
    平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
    		2
    =0    的距離為3．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點(diǎn)Q(0，
    3
    2
    )    的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線y=
    1
    4
    x2    的焦點(diǎn)，離心率等于
    		2
    2
    ．直線l與橢圓Γ交于M，N兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
    （Ⅱ）橢圓Γ的右焦點(diǎn)是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　�。茫�
    二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）
    三、解答題：
    （17）解：（1）
                                  …………6分 
    （2）                
…………8分
     時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，……11分
    綜上所述：………………12分
    （18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
                       ………………4分
    （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布，從而的數(shù)學(xué)期望是
    ，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分
    （3）某煤礦被關(guān)閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是
    從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是         
………………12分
    （19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，
    且平面平面.……2分
    （1）     
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
    在△中，，………4分
       且平面，平面，
     ∴∥平面  ………6分
    (2)
因?yàn)槠矫?sub>⊥平面， 
    平面∩平面，
     又⊥，所以，⊥平面，
    ∴⊥ …………8分
    又，,所以△是
    等腰直角三角形，
    且，即………………10分
     又， ∴ 平面，
    又平面，
    所以  平面⊥平面  ………………12分
    （20）解：設(shè)
    由
    即
    ，
            
     ………………6分
    （2）由題意得上恒成立。
    即在[－1，1]上恒成立。
    設(shè)其圖象的對(duì)稱軸為直線，所以上遞減，
    故只需，，即………………12分
    （21）解：（I）由
                                                 
                                                                                                       
        所以，數(shù)列                        …………6分
       （II）由得：
                                                                                    
         …………（1）                              
         …………（2）                   …………10分
       （2）－（1）得：
                                                 …………12分
    （22）解：（Ⅰ）∵  

    ∵直線相切，
    ∴  
∴    …………3分
    ∵橢圓C1的方程是     ………………6分
    （Ⅱ）∵M(jìn)P=MF2，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線  ………………6分
    ∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為    …………9分
    （Ⅲ）Q（0，0），設(shè)  
    ∴  
    ∵
    ∴
    ∵，化簡得
    ∴    ………………11分
    ∴
    當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立   …………13分
    ∵
    ∴當(dāng)的取值范圍是
    ……14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案