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				21．“六?一 兒童節(jié)那天.八(2)班若干名同學(xué)與育英幼兒園大班的小朋友進(jìn)行聯(lián)歡活動(dòng). 若八年級(jí)大同學(xué)每人帶3名小朋友活動(dòng).還剩下8名小朋友,若八年級(jí)大同學(xué)每人帶4名小朋友.則有一人帶有小朋友但不足3人.求八(2)班參加聯(lián)歡活動(dòng)的人數(shù)和大班小朋友的人數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題10分）在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問(wèn)題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決．
    1.（1）文文同學(xué)證明過(guò)程如下：連結(jié)AC（如圖②）
    ∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC
    ∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
    你認(rèn)為文文的證法是            的.（在橫線上填寫(xiě)“正確”或“錯(cuò)誤”）
    2.（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過(guò)程．
     
    

			
    
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    ﹣（本題12分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
    方案設(shè)計(jì)
    某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中于點(diǎn)）；圖（2）是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，與交于點(diǎn)）．
     
    （1）觀察計(jì)算
    在方案一中，        km（用含的式子表示）；
    在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖（3）所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，        km（用含的式子表示）．
    （2）探索歸納
    ①當(dāng)時(shí)，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
    當(dāng)時(shí)，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
    ②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，
    就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)
    行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
    應(yīng)選擇方案一還是方案二？
    

			
    
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    (本題10分)如圖, 一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30°方向上, 燈塔B在南偏東60°方向上．
    


    （1）在圖中畫(huà)出射線OA、OB、OC；
    


    （2）求∠AOC與∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本題7分）“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))．
    


    
 
    
  
  
    日期
    
      		
  
  
    10月1日
    
      		
  
  
    10月2日
    
      		
  
  
    10月3日
    
      		
  
  
    10月4日
    
      		
  
  
    10月5日
    
      		
  
  
    10月6日
    
      		
  
  
    10月7日
    
      		
 
    
 
    
  
  
    人數(shù)變化
    
  
    單位：萬(wàn)人
    
      		
  
  
    +1．6
    
      		
  
  
    +0．8
    
      		
  
  
    +0．4
    
      		
  
  
    -0．4
    
      		
  
  
    -0．8
    
      		
  
  
    +0．2
    
      		
  
  
    -1．2
    
      		
 
    

    


    （1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)．
    


    （2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人．
    


    （3）如果最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人，問(wèn)9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？
    


     
    

			
    
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    (本題10分)如圖, 一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30°方向上, 燈塔B在南偏東60°方向上．
    （1）在圖中畫(huà)出射線OA、OB、OC；
    （2）求∠AOC與∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

			
    
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    1~10：CCBAB ADACC ； 11、；12、；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①；   16、94； 
    17、原式＝……4分   ＝ …… 5分（結(jié)果為近似值亦可）
    18、x=3……4分，檢驗(yàn)…… 5分.
    19、上面是一個(gè)直四棱柱、下面是個(gè)圓錐的組合體．（2分）
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
                      
               左視圖（4分）
     
     
     
     
     
     
    20、⑴（每對(duì)1格給1分，共4分）
    姓名
    平均成績(jī)
    中位數(shù)
    眾數(shù)
    方差（S2）
    王蘭
    80
     
    80
     
    李州
     
    85
     
    260
    ⑵李州  ……………5分
    ⑶對(duì)于李州，爭(zhēng)取使學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定下來(lái)，對(duì)于王蘭，爭(zhēng)取更好的成績(jī)  ……………7分
    （只要合理，均給分）
    21、設(shè)八（2）班參加活動(dòng)的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分
    則根據(jù)題意得：，……3分，
    解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數(shù)，∴x=10 或11.……5分
    由于八（2）班參加活動(dòng)的男女同學(xué)人數(shù)相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分
    22、游戲?qū)﹄p方不公平．……1分，游戲結(jié)果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．
     
    紅
    藍(lán)
    黃
    紅
    ×
    √
    ×
    藍(lán)
    √
    ×
    ×
    因?yàn)镻（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小剛得分：，小明得分：.所以游戲?qū)﹄p方不公平．……5分
    修改規(guī)則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲?qū)﹄p方才公平．（方法不唯一）……7分
    23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．
    ∴BC=AB.
    又CD是斜邊AB的中線，
    ∴CD=AD=AB =BD．
    ∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.
    ∵將△ABC沿CD折疊得△，
    ∴,30°，
    ∴60°－30°=30°，
    ∴∥CB. ∴四邊形為菱形. ……5分
    （2）∵BC=2，∴BD=2，易得，∴S=2.……8分
    24、（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長(zhǎng)為2米. ……4分
    （2）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為ym，則y（12－2y）=20，此方程無(wú)解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數(shù)說(shuō)明，面積的最大值為18）……7分
    25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)． ……9分
    26、（1），頂點(diǎn)（1，4）；……4分
    （2）Q（1，2）；……5分
    （3）設(shè)P().①當(dāng)＜0時(shí)，P（）;②當(dāng)0≤≤3時(shí)，P（）;
    ③當(dāng)＞3時(shí)，P點(diǎn)不存在. 由①②③得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）……14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案