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				4．下列命題正確的是                                  A  垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列命題正確的是（ ）
    A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
    B.若一個(gè)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
    C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
    D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
     
    

			
    
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    下列命題正確的是（   
）
    


    A.若與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則⊥；
    


    B.若與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則⊥；
    


    C.垂直于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行；
    


    D.∥，⊥⊥．
    


     
    

			
    
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    下列命題正確的是（   
）
    


    A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
    


    B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
    


    C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
    


    D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
    


     
    

			
    
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    下列命題正確的是（   
）
    


    A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
    


    B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
    


    C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
    


    D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
    


     
    

			
    
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    在空間中，下列命題正確的是（     ）
    


    A 平行于同一平面的兩條直線平行    B 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
    


    C 垂直于同一直線的兩條直線平行      D 垂直于同一平面的兩條直線平行
    


     
    

			
    
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    說明：
        一、本解答給出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
    二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答所給分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答存在較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，則不再給分。
    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
    四、每題只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。
    一、選擇題：
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    C
    C
    D
    A
    A
    B
    C
    B
    D
    二、填空題：
    11．40.6,1.1  12． 13． 14．30  15．  16．（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）
    三、解答題： 
      17．（Ⅰ），                         ①           
…………………2分
        又， ∴                 ②            
……………… 4分
        由①、②得             
…………………………………………………………… 6分
       （Ⅱ）  ……………………………………… 8分
                     …………………………………………………………………… 10分
         …………………………………………………………………………12分
    18．（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，
    ，
    ，又，
    ，∴橢圓的方程為：    …………………………………………7分
    （Ⅱ）當(dāng)過直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，則；
         當(dāng)過直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則直線的方程為，
    設(shè)，由    得： 
           …………………………………………10分
     
                                              
……13分
    綜合以上情形，得：    ……………………………………………………14分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴GH∥AD∥EF，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面. ……………………1分
    又H為AB中點(diǎn)，∴EH∥PB. 又EH面EFG，PB平面EFG，
    ∴PB∥平面EFG.                
………………………………4分
       （Ⅱ）取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，
    ∴∠EGM（或其補(bǔ)角）就是異面直線EG與BD所成的角.……6分
         在Rt△MAE中， ，
         同理，又GM=，………………7分
    ∴在△MGE中，    
………………8分
    故異面直線EG與BD所成的角為arccos，                  
………………………………9分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    又AB∩PA=A，∴AD⊥平面PAB. ……………………………………10分
    又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點(diǎn)，∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.    
    又EF面EFQ，∴面EFQ⊥面PAB. ………………………………11分
    過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
    ∴AT就是點(diǎn)A到平面EFQ的距離. ………………………………12分
    設(shè)，則
        在，           
…………………………13分
         解得 故存在點(diǎn)Q，當(dāng)CQ=時(shí)，點(diǎn)A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 14分
    解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），


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               （Ⅰ） …………1分
                設(shè)，  即，
                
                          ……………3分
                ，∴PB∥平面EFG. ………………………………………………………… 4分
               （Ⅱ）∵,             
…………………………………………5分
                ，           
……………………… 8分
            故異面直線EG與BD所成的角為arcos.           
……………………………………
9分
               （Ⅲ）假設(shè)線段CD上存在一點(diǎn)Q滿足題設(shè)條件，令
                ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2－m，2，0）， ……………………………………10分
                而， 設(shè)平面EFQ的法向量為，則
                 
                令，             ……………………………………………………12分
                又， ∴點(diǎn)A到平面EFQ的距離，……13分
                即，不合題意，舍去.
                故存在點(diǎn)Q，當(dāng)CQ=時(shí)，點(diǎn)A到平面EFQ的距離為0.8.          
……………………14分
            20． (Ⅰ)，         
………………2分
            當(dāng)時(shí)，，        …………4分
              
（Ⅱ）是單調(diào)增函數(shù)；   ………………6分
            由是單調(diào)減函數(shù)；      ………………8分
              
（Ⅲ）是偶函數(shù)，對(duì)任意都有成立
            *  對(duì)任意都有成立
            1°由（Ⅱ）知當(dāng)或時(shí)，是定義域上的單調(diào)函數(shù)，
            對(duì)任意都有成立
            時(shí)，對(duì)任意都有成立                  
…………10分
            2°當(dāng)時(shí)，，由
            上是單調(diào)增函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，∴對(duì)任意都有
            時(shí)，對(duì)任意都有成立              
………………12分
            綜上可知，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意都有成立          
.……14分
            21、（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{}的公差是，則，解得
            所以               
……………………………………2分
            由=－1＜0
            得適合條件①；又，所以當(dāng)=4或5時(shí)，取得最大值20，即≤20，適合條件②。綜上所述， …………………………………………4分
            （Ⅱ）因?yàn)?sub>，所以當(dāng)n≥3時(shí)，，此時(shí)數(shù)列單調(diào)遞減；當(dāng)=1，2時(shí)，，即
            因此數(shù)列中的最大項(xiàng)是，所以≥7………………………………………………………8分
            （Ⅲ）假設(shè)存在正整數(shù)，使得成立，
            由數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，可得               
……………10分
            因?yàn)?sub>                
……11分
            由 
            …13分
            因?yàn)?sub>
            依次類推，可得           
……………………………………………15分
            又存在，使，總有，故有，這與數(shù)列（）的各項(xiàng)均為正整數(shù)矛盾！
            所以假設(shè)不成立，即對(duì)于任意,都有成立.           ………………………16分
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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