題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)(其中a為大于1的常數(shù)),且
對(duì)于t∈[1, 2 ]恒成立,
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____▲_______;(用a表示)
已知函數(shù)(其中a為大于1的常數(shù)),且
對(duì)于t∈[1, 2 ]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____▲_______;(用a表示)
已知函數(shù)(其中a為大于1的常數(shù)),且
對(duì)于t∈[1, 2 ]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____▲_______;(用a表示)
已知函數(shù)(其中a為大于1的常數(shù)),且
對(duì)于t∈[1, 2 ]恒成立, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____▲_______;(用a表示)
已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(M>0),z=x+yi和ω=x′+y′i,其中x,y,x′,y′均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z,有ω=·
,|ω|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫(xiě)出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式;
(Ⅱ)將(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x′,y′)作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.
當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程;
(Ⅲ)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說(shuō)明理由.
說(shuō)明:
一、本解答給出了每題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
二、對(duì)計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過(guò)該部分正確解答所給分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答存在較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,則不再給分。
三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
四、每題只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分。
一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
A
A
B
C
B
D
二、填空題:
11.40.6,1.1 12. 13.
14.30 15.
16.(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)
三、解答題:
17.(Ⅰ), ①
…………………2分
又, ∴
②
……………… 4分
由①、②得
…………………………………………………………… 6分
(Ⅱ) ……………………………………… 8分
…………………………………………………………………… 10分
…………………………………………………………………………12分
18.(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),則
,
,
,又
,
,∴橢圓的方程為:
…………………………………………7分
(Ⅱ)當(dāng)過(guò)直線
的斜率不存在時(shí),點(diǎn)
,則
;
當(dāng)過(guò)直線
的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為
,則直線
的方程為
,
設(shè),由
得:
…………………………………………10分
……13分
綜合以上情形,得: ……………………………………………………14分
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