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				5．已知拋物線過P.則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （09年聊城期末）已知拋物線過P（-2，3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                      （    ）
           A．                                        B．或
           C．                                           D．或
    

			
    
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    已知拋物線y2=8x與橢圓有公共焦點(diǎn)F，且橢圓過點(diǎn)D（-）．
    （1）求橢圓方程；
    （2）點(diǎn)A、B是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)C為右頂點(diǎn)，記過點(diǎn)A、B、C的圓為⊙M，過點(diǎn)D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
    （3）過點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，說明理由．
    

			
    
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    已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）
    A、x=lB、x=2C、x=-1D、x=-2
    

			
    
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    已知P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|MN|的最小值是
    4
    		5
    5
    4
    		5
    5
    ．
    

			
    
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    已知拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)的連線過F，則該橢圓的離心率為（　　）
    
                
    A、
    		2
    +1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    -1
    D、
    		3
    -1
    

			
    
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    說明：
        一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
        二、對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。
        三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
        四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。
    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
    1―5 BADBB    6―10 ACCDA
    二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
    11．    
12．甲      13．7      14．        
15．①③⑤
    三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
      16．解：……………………………………………………2分
           ………………………………………………………………4分
    ………………………………………………………………6分
    ………………………………………………9分
           …………………………11分
           ………………………………………………13分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
    于是BC⊥面SAB……………………………………5分
    為直角三角形�！�6分
       （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
        由AD//BC且BC=2AD，
        得AE+AS=ABSE⊥SB，
        又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
    結(jié)合∠ABC=90°，得
    因此，的平面角。
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            解法二：取SB、BC的中點(diǎn)分別為G、H，
            連結(jié)AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
            得面AGB//面SDC。
            ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
            由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
            ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
            在直角三角GBD中，，
            即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
            18．解：（1）某員工獲得一等獎(jiǎng)的概率為………………4分
            （2）∵某員工獲三等獎(jiǎng)的概率為…………………7分
                獲二等獎(jiǎng)的概率為…………………9分
            ∴某員工所獲獎(jiǎng)品價(jià)值Y（無）的概率分布為：
            Y
            200
            100
            50
            P
            ……………………10分
            （3）EY=200×+100×+50×=
            ∴該單位需準(zhǔn)備獎(jiǎng)品的價(jià)值約為元………………13分
            19．解：…………2分
            （1）
            ∴曲線處的切線方程為
            即………………4分
            （2）令
            當(dāng)
            令
            上為減函數(shù)，在上增函數(shù)�！�6分
            當(dāng)在R上恒成立。
            上為減函數(shù)�！�7分
            當(dāng)
            令
            在上為增函數(shù)。…………………………8分
            綜上，當(dāng)時(shí)，
            單調(diào)遞減區(qū)間為。
            當(dāng)
            當(dāng)
            單調(diào)遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
            （3）a>0時(shí)，列表得：
            1
            （1，+）
            +
            0
            －
            0
            +
            ㄊ
            極大值
            ㄋ
            極小值
            ㄊ
            又
            從而，當(dāng)…………11分
            由題意，不等式恒成立，
            所以得
            從而a的取值范圍為……………………13分
            20．解：（Ⅰ）圓，
            半徑
            QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
            又，
            根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點(diǎn)，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
            由因此點(diǎn)Q的軌跡方程為………………4分
            （Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，由題意知：
            不妨取代入曲線E的方程得：
             
            即G（，），H（，－）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，………………5分
            當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)，設(shè)直線l的方程為：
            由題意知：
            由
            ∴直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)
            綜上，直線l必與橢圓E交于兩點(diǎn)…………………………8分
            （2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，
            ………………9分
            當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)
            設(shè)（1）知
            …………………………10分
            當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”
            ……………………12分
            當(dāng)k=0時(shí)，…………………………13分
            綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
            21．（1）解：矩陣A的特征多項(xiàng)式為
                …………………………2分
            令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
            對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
            因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量。…………5分
            對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
            因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量�！�7分
            2．解：（1）兩圓的極坐標(biāo)方程可化為
            ∴兩圓的直角坐標(biāo)方程是………………4分
            （2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標(biāo)是O1（1，0）和O2（0，a）
            ……………………7分
            3．解：（1）∵
            ∴當(dāng)x<1時(shí)，3－2x>3，解得x<0；
            當(dāng)1無解
            當(dāng)x>2時(shí)2x－3>3，解得x<3.
            綜上，x<0或x>3，
            ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
            （2）∵     
∴
            ∵恒成立
            ∴a<1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是………………………………7分
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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