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				C．                D．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系下，已知圓O：和直線，
    （1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
    D．選修4-5：不等式證明選講
    對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系下，已知圓O：和直線，
    （1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
    D．選修4-5：不等式證明選講
    對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    C
        
    [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
        
    

			
    
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    ．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）
    （A）  （B）  （C） （D）
     
    

			
    
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    ．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�     
    


    A.16條          B. 17條        C. 32條            D.
34條
    


     
    

			
    
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    說明：
        一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應的評分細則。
        二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
        三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。
        四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分。
    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
    1―5 BADBB    6―10 ACCDA
    二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
    11．    
12．甲      13．7      14．        
15．①③⑤
    三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
      16．解：……………………………………………………2分
           ………………………………………………………………4分
    ………………………………………………………………6分
    ………………………………………………9分
           …………………………11分
           ………………………………………………13分
    


    
 
    
  
  
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    則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
    于是BC⊥面SAB……………………………………5分
    為直角三角形。………………6分
       （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
        由AD//BC且BC=2AD，
        得AE+AS=ABSE⊥SB，
        又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
    結(jié)合∠ABC=90°，得
    因此，的平面角。
    


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            解法二：取SB、BC的中點分別為G、H，
            連結(jié)AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
            得面AGB//面SDC。
            ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
            由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
            ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
            在直角三角GBD中，，
            即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
            18．解：（1）某員工獲得一等獎的概率為………………4分
            （2）∵某員工獲三等獎的概率為…………………7分
                獲二等獎的概率為…………………9分
            ∴某員工所獲獎品價值Y（無）的概率分布為：
            Y
            200
            100
            50
            P
            ……………………10分
            （3）EY=200×+100×+50×=
            ∴該單位需準備獎品的價值約為元………………13分
            19．解：…………2分
            （1）
            ∴曲線處的切線方程為
            即………………4分
            （2）令
            當
            令
            上為減函數(shù)，在上增函數(shù)。…………6分
            當在R上恒成立。
            上為減函數(shù)�！�7分
            當
            令
            在上為增函數(shù)�！�8分
            綜上，當時，
            單調(diào)遞減區(qū)間為。
            當
            當
            單調(diào)遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
            （3）a>0時，列表得：
            1
            （1，+）
            +
            0
            －
            0
            +
            ㄊ
            極大值
            ㄋ
            極小值
            ㄊ
            又
            從而，當…………11分
            由題意，不等式恒成立，
            所以得
            從而a的取值范圍為……………………13分
            20．解：（Ⅰ）圓，
            半徑
            QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
            又，
            根據(jù)橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
            由因此點Q的軌跡方程為………………4分
            （Ⅱ）（1）證明：當直線l垂直x軸時，由題意知：
            不妨取代入曲線E的方程得：
             
            即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
            當直線l不垂直x軸時，設直線l的方程為：
            由題意知：
            由
            ∴直線l與橢圓E交于兩點
            綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………………………8分
            （2）由（1）知當直線l垂直x軸時，
            ………………9分
            當直線l不垂直x軸時
            設（1）知
            …………………………10分
            當且僅當，則取得“=”
            ……………………12分
            當k=0時，…………………………13分
            綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
            21．（1）解：矩陣A的特征多項式為
                …………………………2分
            令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
            對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
            因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�5分
            對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
            因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�7分
            2．解：（1）兩圓的極坐標方程可化為
            ∴兩圓的直角坐標方程是………………4分
            （2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標是O1（1，0）和O2（0，a）
            ……………………7分
            3．解：（1）∵
            ∴當x<1時，3－2x>3，解得x<0；
            當1無解
            當x>2時2x－3>3，解得x<3.
            綜上，x<0或x>3，
            ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
            （2）∵     
∴
            ∵恒成立
            ∴a<1，即實數(shù)a的取值范圍是………………………………7分