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				證明:設直線的方程為.由  .得			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率，且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點。
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）是否存在直線l，使得，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
    （3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：為定值。
    

			
    
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    已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦點在x軸上，點Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    為橢圓上一點．
    （1）求該橢圓的標準方程；
    （2）設動點P（x0，y0）滿足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
    1
    2
    ，求證：
    x20
    +2
    y20
    為定值；
    （3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C的方程為：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1 (a＞0)    ，其焦點在x軸上，離心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求該橢圓的標準方程；
    （2）設動點P（x0，y0）滿足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
    1
    2
    ，求證：x02+2
    y20
    為定值．
    （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率e＝．
    

    (1)求該橢圓的標準方程；
    

    (2)設動點P(x0，y0)滿足＝＋2，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
    

    (3)在(2)的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|＋|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
    

    

    

			
    
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    如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
    （1）求橢圓C2的標準方程；
    （2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點．
    （I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
    （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請說明理由．

    

			
    
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