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				③在區(qū)間上是增函數(shù), ④的圖象關(guān)于直線對稱   A．①②④   B．①③   C．②③   D．③④			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．
    

    (1)求a的值；
    

    (2)若點在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點A關(guān)于直線x＝1的對稱點B也在函數(shù)f(x)的圖象上；
    

    (3)是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
    

    

    

			
    
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    下列命題：
    ①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
    π
    3
    對稱，則a的值為
    		3
    3
    ；
    ②函數(shù)y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
    π
    8
    ， kπ+
    3π
    8
    )  (k∈Z)    ；
    ③設(shè)p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
    ④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)y=
    		2
    cos2x    的圖象向左平移
    π
    8
    個單位；
    ⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
    		3
    cos(2x+θ)    是偶函數(shù)且在[0，
    π
    4
    ]    上是減函數(shù)的θ的一個可能值是
    5π
    6
    ．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
    

			
    
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    下列命題：
    ①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱，則a的值為數(shù)學(xué)公式；
    ②函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)增區(qū)間是數(shù)學(xué)公式；
    ③設(shè)p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
    ④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個單位；
    ⑤函數(shù)數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)且在數(shù)學(xué)公式上是減函數(shù)的θ的一個可能值是數(shù)學(xué)公式．其中正確命題的個數(shù)是

    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)的圖象與g(x)=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h(x)=f(1-|x|)，則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題：
    ①h(x)的圖象關(guān)于原點(0,0)對稱；
    ②h(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；
    ③h(x)的最小值為0；
    ④h(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞增.
    其中正確的命題是__________________.(把正確命題的序號都填上)
    

			
    
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    對于函數(shù)，有下列論斷：
    


    ①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
    


    ②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
    


    ③函數(shù)的最小正周期為；
    


    ④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).
    


    以其中兩個論斷作為條件，其余兩個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確一個命題：  
▲   .
    


    （填序號即可，形式：）
    


     
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共60分）
      
BDACC   ACDDB  AA
    二、填空題（每小題4分，共16分）
      （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
    三、解答題（共74分）
    （17）解：（I）由于弦定理，
    有
    代入得。
                                              
…………………………………4分
    即。
         
……………………………………6分
                                 
……………………………………7分
                      
…………………………………8分
    （Ⅱ），                    
………………………………10分
     由，得。            
………………………………11分
    所以，當(dāng)時，取得最小值為0，   ………………………………12分
    （18）解：（I）由已知得
                 
故
                 
即
                 
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                 
又當(dāng)時，
                 
                     ………………………………6分
                 
而亦適合上式
                 
                  …………………………………8分
            
（Ⅱ）
                 
 所以
                         

                         
                ………………………………12分
    （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方形，側(cè)棱，
                                                      
……………………………4分
            （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點，
                 為的中點，
                
，
                
又平面內(nèi)，
                
平面                   ………………8分
            （Ⅲ）不論點在何位置，都有   ………………9分
                
證明：連結(jié)，是正方形，
                      

                      

                      
又，
                      

                      
        …………12分
    （20分）解：
    (I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
               
由上圖可以看出，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因為每次都隨機抽取，因次
    這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。 ……………2分用
    表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
    件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
    以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
    可得
    ，
    即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
          （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號，第二次取出4號”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
        
       第二次抽取
     
    第一次抽取
    1
    2
    3
    4
    5
    1
    （1，1）
    （1，2）
    （1，3）
    （1，4）
    （1，5）
    2
    （2，1）
    （2，2）
    （2，3）
    （2，4）
    （2，5）
    3
    （3，1）
    （3，2）
    （3，3）
    （3，4）
    （3，5）
    4
    （4，1）
    （4，2）
    （4，3）
    （4，4）
    （4，5）
    5
    （5，1）
    （5，2）
    （5，3）
    （5，4）
    （5，5）
            
              
試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典型。                               
…………………………8分
              
用表示事件“獨唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
    有5種，因此獨唱和朗誦由同一個人表演的概率
                
         ……………………………12分
    （21）解：
    （I）
             
依題意有                          
………………………2分
             
即  解得         
…………………………4分
             

             
由，得                   

              
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
         （Ⅱ）由  得   ………………………8分
              
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
              
由   得        ………………………8分
               
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
              
由   得
                點的坐標(biāo)為（0，-1）．   ………………10分
              
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點（）與點
               
連線斜率。
               
由圖可知或，
               
即……………12分
    （22）解：
    （I）設(shè)橢圓方程為
         則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
         且滿足
               解方程組得    ……………………4分
         橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
    （Ⅱ）由（I）得
          設(shè)則由得為的中點，所以點坐標(biāo)為
    ，
    將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得
    消去，得
    解之得或（舍）
    所以，由此可得
    所以                       
…………………………10分
    當(dāng)為時，直線的方程是 
    即
    代入，得
    所以或-5（舍）               
……………………………12分
    所以
    軸。
    所以   ……………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案