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				④若.且.則,   其中真命題的序號是                     (請把真命題的序號都填上).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列命題：
    ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
    ②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
    ④要得到函數(shù)y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的圖象，只需將y=sin
    x
    2
    的圖象向右平移
    π
    4
    個單位，
    其中真命題是
     
    （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．
    

			
    
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    已知命題p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+m2=0無實數(shù)根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：
    （1）p、q都為真；
    （2）p、q都為假；
    （3）p、q一真一假；
    （4）p、q中至少有一個為真；
    （5）p、q至少有一個為假．
    其中正確結(jié)論的序號是
    （3）
    （3）
    ，m的取值范圍是
    1＜m≤2
    1＜m≤2
    ．
    

			
    
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    以下命題是真命題的序號為
    ④
    ④

    ①若ac=bc，則a=b．
    ②若△ABC內(nèi)接于橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
    ③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
    ④拋物線C1：y2=2p1x（p1＞0），拋物線C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；過原點(diǎn)O的直線l與拋物線C1，C2分別交于點(diǎn)A1，A2，過原點(diǎn)O的直線m與拋物線C1，C2分別交于點(diǎn)B1，B2，（l與m不重合），則A1B1平行A2B2．
    

			
    
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    已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無實數(shù)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個為真；⑤p、q中至少有一個為假.其中正確結(jié)論的序號為，m的取值范圍是___________.
    

			
    
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    下列命題：
    


    ①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數(shù)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；
    


    ②若銳角α，β滿足cos α>sin β，則α＋β<；
    


    ③若f(x)＝2cos2－1，則f(x＋π)＝f(x)對x∈R恒成立；
    


    ④要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個單位，其中真命題是________(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上)．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共60分）
      
BDACC   ACDDB  AA
    二、填空題（每小題4分，共16分）
      （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
    三、解答題（共74分）
    （17）解：（I）由于弦定理，
    有
    代入得。
                                              
…………………………………4分
    即。
         
……………………………………6分
                                 
……………………………………7分
                      
…………………………………8分
    （Ⅱ），                    
………………………………10分
     由，得。            
………………………………11分
    所以，當(dāng)時，取得最小值為0，   ………………………………12分
    （18）解：（I）由已知得
                 
故
                 
即
                 
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                 
又當(dāng)時，
                 
                     ………………………………6分
                 
而亦適合上式
                 
                  …………………………………8分
            
（Ⅱ）
                 
 所以
                         

                         
                ………………………………12分
    （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方形，側(cè)棱，
                                                      
……………………………4分
            （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點(diǎn)，
                 為的中點(diǎn)，
                
，
                
又平面內(nèi)，
                
平面                   ………………8分
            （Ⅲ）不論點(diǎn)在何位置，都有   ………………9分
                
證明：連結(jié)，是正方形，
                      

                      

                      
又，
                      

                      
        …………12分
    （20分）解：
    (I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
               
由上圖可以看出，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因為每次都隨機(jī)抽取，因次
    這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。 ……………2分用
    表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
    件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
    以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
    可得
    ，
    即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
          （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號，第二次取出4號”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
        
       第二次抽取
     
    第一次抽取
    1
    2
    3
    4
    5
    1
    （1，1）
    （1，2）
    （1，3）
    （1，4）
    （1，5）
    2
    （2，1）
    （2，2）
    （2，3）
    （2，4）
    （2，5）
    3
    （3，1）
    （3，2）
    （3，3）
    （3，4）
    （3，5）
    4
    （4，1）
    （4，2）
    （4，3）
    （4，4）
    （4，5）
    5
    （5，1）
    （5，2）
    （5，3）
    （5，4）
    （5，5）
            
              
試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典型。                               
…………………………8分
              
用表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
    有5種，因此獨(dú)唱和朗誦由同一個人表演的概率
                
         ……………………………12分
    （21）解：
    （I）
             
依題意有                          
………………………2分
             
即  解得         
…………………………4分
             

             
由，得                   

              
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
         （Ⅱ）由  得   ………………………8分
              
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
              
由   得        ………………………8分
               
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
              
由   得
                點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．   ………………10分
              
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（）與點(diǎn)
               
連線斜率。
               
由圖可知或，
               
即……………12分
    （22）解：
    （I）設(shè)橢圓方程為
         則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
         且滿足
               解方程組得    ……………………4分
         橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
    （Ⅱ）由（I）得
          設(shè)則由得為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為
    ，
    將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得
    消去，得
    解之得或（舍）
    所以，由此可得
    所以                       
…………………………10分
    當(dāng)為時，直線的方程是 
    即
    代入，得
    所以或-5（舍）               
……………………………12分
    所以
    軸。
    所以   ……………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案