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				 已知點和原點在直線的兩側.則實數(shù)的取值范圍是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
    A．（-∞，10）
    B．（10，+∞）
    C．（-∞，9）
    D．（9，+∞）
    

			
    
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    已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    A．（-∞，10）B．（10，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）
    

			
    
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    （2009•臺州一模）已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
    


    （Ⅰ）求實數(shù)的值；  
    


    （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
    


    （Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.
    


    【解析】第一問當時，，則。
    


    依題意得：，即    解得
    


    第二問當時，，令得，結合導數(shù)和函數(shù)之間的關系得到單調性的判定，得到極值和最值
    


    第三問假設曲線上存在兩點P、Q滿足題設要求，則點P、Q只能在軸兩側。
    


    不妨設，則，顯然
    


    ∵是以O為直角頂點的直角三角形，∴
    


    即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設要求的兩點P、Q；
    


    若方程（*）無解，不存在滿足題設要求的兩點P、Q.
    


    （Ⅰ）當時，，則。
    


    依題意得：，即    解得
    


    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    


    ①當時，，令得
    


    當變化時，的變化情況如下表：
    


    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    —
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    +
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    —
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    單調遞減
    
      		
  
  
    極小值
    
      		
  
  
    單調遞增
    
      		
  
  
    極大值
    
      		
  
  
    單調遞減
    
      		
 
    

    


    又，，�！�在上的最大值為2.
    


    ②當時, .當時, ,最大值為0；
    


    當時, 在上單調遞增�！�在最大值為。
    


    綜上，當時，即時，在區(qū)間上的最大值為2；
    


    當時，即時，在區(qū)間上的最大值為。
    


    （Ⅲ）假設曲線上存在兩點P、Q滿足題設要求，則點P、Q只能在軸兩側。
    


    不妨設，則，顯然
    


    ∵是以O為直角頂點的直角三角形，∴
    


    即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設要求的兩點P、Q；
    


    若方程（*）無解，不存在滿足題設要求的兩點P、Q.
    


    若，則代入（*）式得：
    


    即，而此方程無解，因此。此時，
    


    代入（*）式得：    即   （**）
    


    令 ，則
    


    ∴在上單調遞增，  ∵     ∴,∴的取值范圍是。
    


    ∴對于，方程（**）總有解，即方程（*）總有解。
    


    因此，對任意給定的正實數(shù)，曲線上存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上
    


     
    

			
    
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    1-10．CDBBA   CACBD
    11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④  
13.-2或1 
14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e 
15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.
    18．
    解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分
    （2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分
    由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分
     
    19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分
    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分
    （2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
    ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
    ∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分
    ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
    6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分
     
    6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，
    ②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分
    （2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e.                  
                                              14分
     
    21．解：
    （1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分
    6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分
    6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分
    （2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e， 
    ∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分
    又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點有且僅有1個     15分
     
    22．解：(1) 設6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，                                        2分
    設直線PB與圓M切于點A，6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分
    (2) 6ec8aac122bd4f6e點 B（0，t），點6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分
    進一步可得兩條切線方程為：
    6ec8aac122bd4f6e，                                   9分
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分
    6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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