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				已知四棱錐中.⊥底			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分14分）已知四棱錐中，，底面是邊長為的菱形，，．
    


    （I）求證：；
    


    （II）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值．
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知四棱錐中，，底面是邊長為的菱形，，．
    （I）求證：；
    （II）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點，平面與平面交于，求證：
    


    


    （1）平面；
    


    （2）．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


     已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
    


    （1）證明：。
    


    （2）求三棱錐的體積。
    


     
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個三等分點，如圖所示.
    


    


    （Ⅰ）求證：；
    


    （Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
    


    （Ⅲ）求二面角的余弦值.
    


     
    

			
    
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    1-10．CDBBA   CACBD
    11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④  
13.-2或1 
14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e 
15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.
    18．
    解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分
    （2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分
    由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分
     
    19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分
    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分
    （2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
    ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
    ∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分
    ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
    6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分
     
    6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，
    ②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分
    （2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e.                  
                                              14分
     
    21．解：
    （1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分
    6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分
    6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分
    （2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e， 
    ∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分
    又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點有且僅有1個     15分
     
    22．解：(1) 設6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，                                        2分
    設直線PB與圓M切于點A，6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分
    (2) 6ec8aac122bd4f6e點 B（0，t），點6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分
    進一步可得兩條切線方程為：
    6ec8aac122bd4f6e，                                   9分
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分
    6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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