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三次函數(shù)當(dāng)x＝1時(shí)有極大值4，當(dāng)x＝3時(shí)有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)可能是

已知圓O：x²＋y²＝8交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，直線：x＝－4為準(zhǔn)線的橢圓．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若M是直線上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ必過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦PQ的長(zhǎng)．

已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

(1)證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)M；

(2)過(guò)定點(diǎn)M作直線L，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被點(diǎn)M平分，求直線L的方程；

(3)若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．