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				(2)是否存在實(shí)數(shù).使得對(duì)任意.恒成立?若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.若存在.求出的值并加以證明．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    是否存在常數(shù)c，使得不等式≤c≤對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立？證明你的結(jié)論.
    

			
    
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    對(duì)任意實(shí)數(shù)、，函數(shù)、滿足，且，，，。
      
    （1）求、的通項(xiàng)公式；
      
    （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
      
    （3）已知，設(shè)，是否存在整數(shù)和，使得不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立？若存在，分別求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
    

			
    
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    若存在常數(shù)L，使得對(duì)任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
    （1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間(0，
    π2
    )    上滿足L-條件；
    （2）如果存在實(shí)數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．
    

			
    
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    若存在常數(shù)L，使得對(duì)任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
    （1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間數(shù)學(xué)公式上滿足L-條件；
    （2）如果存在實(shí)數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．
    

			
    
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    若存在常數(shù)L，使得對(duì)任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
    （1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間上滿足L-條件；
    （2）如果存在實(shí)數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．
    

			
    
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    一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
    1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
    6．B；    7．B；    8．B；    9．D；     10．B；
    二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
    11．6ec8aac122bd4f6e；  12．6ec8aac122bd4f6e； 6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e；   14．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；  15．6ec8aac122bd4f6e；  16．6ec8aac122bd4f6e；  17．6ec8aac122bd4f6e．
    三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
    18．解：(1)因?yàn)?a
>6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e…………3分
       
又因?yàn)?a
>6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分
    （2）由6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
       
所以6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
       
6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
       
6ec8aac122bd4f6e………………………………2分
    6ec8aac122bd4f6e19．如圖建立空間直角坐標(biāo)系，                  

     則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e， 
    6ec8aac122bd4f6e……………………1分
       
（1）6ec8aac122bd4f6e，………………1分
            6ec8aac122bd4f6e，……………………1分
           6ec8aac122bd4f6e ……………………1分
        
 ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e……2分
        
又6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e相交，所以6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e……1分
    (2)設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e，
    因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e，所以可取6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………2分
    又平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e  …………………………2分
    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………1分
    20．解：(1)拋一次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況，
    而點(diǎn)數(shù)大于2的有2種，故闖第一關(guān)成功的概率6ec8aac122bd4f6e……………………2分
    6ec8aac122bd4f6e（2）記事件“拋擲6ec8aac122bd4f6e次骰子，各次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于6ec8aac122bd4f6e”為事件6ec8aac122bd4f6e，
    則6ec8aac122bd4f6e， 
    拋二次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)和
    情況如右圖所示，
    故6ec8aac122bd4f6e…………………………………………2分
    拋三次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)依次記為：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    考慮6ec8aac122bd4f6e的情況
    6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有1種，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有3種
    6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有6種，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有10種
    故6ec8aac122bd4f6e……………………………4分
    由題意知6ec8aac122bd4f6e可取0、1、2、3，
    6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
    6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
    6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
    6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e的分布列為：
     
     
     
      
6ec8aac122bd4f6e……………………2分
    21．(1)法一：由已知6ec8aac122bd4f6e………………………………1分
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，……………………………1分
        6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
        由6ec8aac122bd4f6e得，6ec8aac122bd4f6e，
    解得6ec8aac122bd4f6e………………………2分
    法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e，
    由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e………………………3分
    （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
    首先由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分
    由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
    即：6ec8aac122bd4f6e，
        ∴6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
    6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，
    由6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e得，
    6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………3分
    22．（1）6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
    又6ec8aac122bd4f6e
    所以切線方程為6ec8aac122bd4f6e………………………2分
    （2）1°當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
    令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    再令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減，
    ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，6ec8aac122bd4f6e，
    所以6ec8aac122bd4f6e……………………5分
    2°6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
    由1°知當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e；………………………5分
    由1°及2°得：6ec8aac122bd4f6e………………………1分
     
     
    命題人
    呂峰波(嘉興)、
王書朝(嘉善)、 王云林(平湖)
    胡水林(海鹽)、
顧貫石(海寧)、  張曉東(桐鄉(xiāng))
        
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
     
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