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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    27、（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請(qǐng)從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評(píng)分．）
    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
    （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
    ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
    （2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
    （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

    注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題
    

			
    
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    本題分為A、B 兩類題，你可從A、B 兩類題中任選一題解答即可
    （A類）：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；
    （2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
    （3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由．
    （B類）：有人這樣證明三角形內(nèi)角和是180°，如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，他們將△ABC分成了三個(gè)小的三角形．因此有：三個(gè)小三角形的內(nèi)角和的和比△ABC的內(nèi)角和多360°，如果設(shè)三角形內(nèi)角精英家教網(wǎng)和是x，則有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你認(rèn)為這個(gè)證明正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
    

			
    
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    （ 本題有A類、B類兩題，A類每題8分，B類每題10分．你可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，在兩類題中只選做1題，如果兩類題都做，則以A類題計(jì)分）
    （A類）如圖1，在與旗桿AB相距20米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端B的仰角α=30°．求旗桿AB的高（精確到0.1米）．
    （B類）如圖2，在C處用高1.20米的測(cè)角儀測(cè)得塔AB頂端B的仰角α=30°精英家教網(wǎng)，向塔的方向前進(jìn)20米到E處，又測(cè)得塔頂端B的仰角β=45°．求塔AB的高（精確到0.1米）．
    我選做
     
    類題，解答如下：
    

			
    
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    （本題滿分12分，任選一題作答．）
    Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
    （1）當(dāng)0＜t＜
    52
    時(shí)，證明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
    （3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
    Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；
    （2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等．
    （3）如圖Ⅱ-3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過(guò)點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．
    

			
    
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    （本題10分）一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個(gè)二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
      
    （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；
      
    （2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．
            
    

			
    
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    一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    D
    C
    A
    A
    D
    B
    A
    C
    B
    二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
    11．             12．            13．
    14．           15．              16．
    三、解答題（本題有8小題，共80分）
    17．（本題8分）
    （1）原式
    （2）解：得：，，
    把代入①得：，
    18．（本題8分）
    （1）證明：，，
    在和中
    （2）答案不惟一，如：，，等．
    19．（本題8分）
    解：（1）方法一：列表得
     
    A
    B
    C
    D
    A
     
    （A，B）
    （A，C）
    （A，D）
    B
    （B，A）
     
    （B，C）
    （B，D）
    C
    （C，A）
    （C，B）
     
    （C，D）
    D
    （D，A）
    （D，B）
    （D，C）
     
    方法二：畫樹狀圖
    （2）獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率：．
    20．（本題8分）
    （1）
    （2），，．
    21．（本題10分）
    解：（1）是的切線，，
    ，．
    （2），，．
    （3），，，，
    ，．
    22．（本題12分）
    解：（1）；40；
    （2）人均進(jìn)球數(shù)．
    （3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為個(gè)，由題意得：
    ，解得：．
    答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè)．
    23．（本題12分）
    （1）
    （2）由題意得：，
    ，，（m）．
    （3），，
    設(shè)長(zhǎng)為，則，解得：（m），即（m）．
    同理，解得（m），．
    24．（本題14分）
    解：（1）直線的解析式為：．
    （2）方法一，，，，
    ，，
    是等邊三角形，，
    ，．
    方法二，如圖1，過(guò)分別作軸于，軸于，
    可求得，
    ，
    ，
    當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，
    ，
    ．
    ，
    ．
    （3）①當(dāng)時(shí)，見(jiàn)圖2．
    設(shè)交于點(diǎn)，
    重疊部分為直角梯形，
    作于．
    ，，
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    ．
    隨的增大而增大，
    當(dāng)時(shí)，．
    ②當(dāng)時(shí)，見(jiàn)圖3．
    設(shè)交于點(diǎn)，
    交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
    重疊部分為五邊形．
    方法一，作于，，
    ，
    ，
    ．
    方法二，由題意可得，，，，
    再計(jì)算
    ，
    ．
    ，當(dāng)時(shí)，有最大值，．
    ③當(dāng)時(shí)，，即與重合，
    設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，重疊部
    分為等腰梯形，見(jiàn)圖4．
    ，
    綜上所述：當(dāng)時(shí)，；
    當(dāng)時(shí)，；
    當(dāng)時(shí)，．
    ，
    的最大值是．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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