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				(3)記-.求．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    記min{p，q}=
    p，?當p≤q
    q．?當p＞q
    ．若函數(shù)f(x)=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    ，
    用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．
    

			
    
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    記函數(shù)f（x）=
    1
    		2x-3
    的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=
    		(x-3)(x-1)
    的定義域為集合N．求：
    （Ⅰ）集合M，N；
    （Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．
    

			
    
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    記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=
    		(x-3)(x-1)
    的定義域為集合N．求：
    （1）集合M、N；
    （2）集合M∩N、M∪N．
    

			
    
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    記關(guān)于x的不等式
    3x
    ＞1    （x∈Z）的解集為A，關(guān)于x的方程x2-mx+2=0的解集為B，且B⊆A．
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    記函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]上的最大值為g（a）．
    （Ⅰ）求g（a）；
    （Ⅱ）作出函數(shù)y=g（a）的圖象．
    

			
    
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    　　1．D　2．C　3．D　4．（理）D　（文）A　5．C　6．B　7．C　8．（理）C�。ㄎ模〢　9．（理）B�。ㄎ模〥　10．A　11．C　12．D
    　　13．-2　14．6∶2∶　15．（文）7�。ɡ恚�a≥3　16．（文）a≥3（理）1
    　　17．解析：（1）．
    　　解不等式．
    　　得
    　　∴　f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，．
    　�。�2）∵　，]，　∴　．
    　　∴　當即時，．
    　　∵　3＋a＝4，∴　a＝1，此時．
    　　18．解析：由已知得，，．
    　　∴　．
    　　欲使夾角為鈍角，需．
    　　得　．
    　　設(shè)．
    　　∴　，∴　．
    　　∴　，此時．
    　　即時，向量與的夾角為p ．
    　　∴　夾角為鈍角時，t的取值范圍是（-7，）（，）．
    　　19．解析：（甲）取AD的中點G，連結(jié)VG，CG．
    　�。�1）∵　△ADV為正三角形，∴　VG⊥AD．
    　　又平面VAD⊥平面ABCD．AD為交線，
    　　∴　VG⊥平面ABCD，則∠VCG為CV與平面ABCD所成的角．
    　　設(shè)AD＝a，則，．
    　　在Rt△GDC中，
    　　．
    　　在Rt△VGC中，．
    　　∴　．
    　　即VC與平面ABCD成30°．
    　�。�2）連結(jié)GF，則．
    　　而　．
    　　在△GFC中，．　∴　GF⊥FC．
    　　連結(jié)VF，由VG⊥平面ABCD知VF⊥FC，則∠VFG即為二面角V-FC-D的平面角．
    　　在Rt△VFG中，．
    　　∴　∠VFG＝45°．　二面角V-FC-B的度數(shù)為135°．
    　�。�3）設(shè)B到平面VFC的距離為h，當V到平面ABCD的距離是3時，即VG＝3．
    　　此時，，，．
    　　∴　，
    　　　　．
    　　∵　，
    　　∴　．
    　　∴　．
    　　∴　　即B到面VCF的距離為．
    　�。ㄒ遥┮�D為原點，DA、DC、所在的直線分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標系，設(shè)正方體棱長為a，則D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），F（a，，0），G（，a，0）．
    　�。�1），，-a），，0，，
    　　∵　，
    　　∴　．
    　�。�2），a，），
    　　∴　．
    　　∴　．
    　　∵　，∴　平面AEG．
    　�。�3）由，a，），＝（a，a，），
    　　∴　，．
    　　20．解析：依題意，公寓2002年底建成，2003年開始使用．
    　�。�1）設(shè)公寓投入使用后n年可償還全部貸款，則公寓每年收費總額為1000×80（元）＝800000（元）＝80萬元，扣除18萬元，可償還貸款62萬元．
    　　依題意有　…．
    　　化簡得．
    　　∴　．
    　　兩邊取對數(shù)整理得．∴　取n＝12（年）．
    　　∴　到2014年底可全部還清貸款．
    　�。�2）設(shè)每生和每年的最低收費標準為x元，因到2010年底公寓共使用了8年，
    　　依題意有…．
    　　化簡得．
    　　∴　（元）
    　　故每生每年的最低收費標準為992元．
    　　21．解析：（1），
    　　而　，
    　　∴　．
    　　∴　{}是首項為，公差為1的等差數(shù)列．
    　�。�2）依題意有，而，
    　　∴　．
    　　對于函數(shù)，在x＞3.5時，y＞0，，在（3.5，）上為減函數(shù)．
    　　故當n＝4時，取最大值3
    　　而函數(shù)在x＜3.5時，y＜0，，在（，3.5）上也為減函數(shù)．
    　　故當n＝3時，取最小值，＝-1．
    　�。�3），，
    　　∴　．
    　　22．解析：（1）雙曲線C的右準線l的方程為：x＝，兩條漸近線方程為：．
    　　∴　兩交點坐標為　，、，．
    　　∵　△PFQ為等邊三角形，則有（如圖）．
    　　∴　，即．
    　　解得　，c＝2a．∴　．
    　　（2）由（1）得雙曲線C的方程為把．
    　　把代入得．
    　　依題意　　∴　，且．
    　　∴　雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為
    　　
    　　 
    　　∵　．
    　　∴　．
    　　整理得　．
    　　∴　或．
    　　∴　雙曲線C的方程為：或．
    　　（文）（1）設(shè)B點的坐標為（0，），則C點坐標為（0，＋2）（-3≤≤1），
    　　則BC邊的垂直平分線為y＝＋1　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①
    　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ②
    　　由①②消去，得．
    　　∵　，∴　．
    　　故所求的△ABC外心的軌跡方程為：．
    　�。�2）將代入得．
    　　由及，得．
    　　所以方程①在區(qū)間，2有兩個實根．
    　　設(shè)，則方程③在，2上有兩個不等實根的充要條件是：
    　　
    　　之得．
    　　∵　
    　　∴　由弦長公式，得
    　　又原點到直線l的距離為，
    　　∴　
    　　∵　，∴　．
    　　∴　當，即時，．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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