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				即.從而 --16分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
    


    （I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為．求關于的一元二次方程有實根的概率； 
    


    （II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以 作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．
    


    【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）  
（2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）  
（3,2）  （3，3）   
（3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3） 
（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結合古典概型求解得到概率。
    


    （1）基本事件（a，b）有：（1,2）  
（1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）  
（2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）  
（4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。
    


    ∵有實根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。
    


    記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）  
（3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。
    


    ∴PA.= 。   …………………6分
    


    （2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）  
（1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）  
（2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）  
（4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。
    


    記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：
    


    （1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種�！郟B.=
    


     
    

			
    
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