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				(公比為的任一等比數(shù)列),      15．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=a1=1，S5=15．
    （ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
    （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，對(duì)任意n∈N*，不等式恒成立，求t的取值范圍．

    

			
    
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    （2010•泰安一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2對(duì)任意n∈N*都成立；求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列．
    

			
    
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    （2013•濰坊一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=a1=1，S5=15．
    （ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
    （Ⅱ）設(shè)Tn=
    1
    Sn+1
    +
    1
    Sn+2
    +…+
    1
    S2n
    ，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，對(duì)任意n∈N*，不等式t3-2mt-
    8
    3
    ＞Tn    恒成立，求t的取值范圍．
    

			
    
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    對(duì)于數(shù)列{an}，若存在一個(gè)常數(shù)M，使得對(duì)任意的n∈N*，都有|an|≤M，則稱{an}為有界數(shù)列．
    （Ⅰ）判斷an=2+sinn是否為有界數(shù)列并說(shuō)明理由．
    （Ⅱ）是否存在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，使得{an}的前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成的數(shù)列{Sn}是有界數(shù)列？若存在，求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    （Ⅲ）判斷數(shù)列an=
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n-1
    (n≥2)    是否為有界數(shù)列，并證明．
    

			
    
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    （2010•重慶一模）對(duì)于數(shù)列{an}，若存在一個(gè)常數(shù)M，使得對(duì)任意的n∈N*，都有|an|≤M，則稱{an}為有界數(shù)列．
    （Ⅰ）判斷an=2+sinn是否為有界數(shù)列并說(shuō)明理由．
    （Ⅱ）是否存在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，使得{an}的前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成的數(shù)列{Sn}是有界數(shù)列？若存在，求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    （Ⅲ）判斷數(shù)列an=
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n-1
    (n≥2)    是否為有界數(shù)列，并證明．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案