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				這個(gè)式子兩邊相加得:---7′			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    1
    3
    [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
    由此得：1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3），…，
    n（n+1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
    相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n    （n+1）（n+2）．
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    ．
    

			
    
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    通過計(jì)算可得下列等式：
    22-12=2×1+1,
    32-22=2×2+1,
    42-32=2×3+1,
    ……
    (n+1)2-n2=2n+1.
    將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.
    （1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.
    （2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?
    

			
    
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    通過計(jì)算可得下列等式：
    22-12=2×1+1,
    32-22=2×2+1,
    42-32=2×3+1,
    ……
    (n+1)2-n2=2n+1.
    將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.
    （1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.
    （2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?
    

			
    
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    觀察下列算式，猜測(cè)由此表提供的一般法則，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示它．
      
      
      
          
        
                   
    82615205
                  		    
       
            		  
     
                                             1=1
      
                                           3+5=8
      
                                           7+9+11=27
      
                                           13+15+17+19=64
      
                                           21+23+25+27+25=125，
      
                                                     ……
      
     則這個(gè)式子為           .
    

			
    
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    用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑之比是1：4，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)10cm．求此圓錐的母線長(zhǎng)
    40
    3
    cm
    40
    3
    cm
    ．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案