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用字母a 表示一個(gè)有理數(shù)，則|a|一定是非負(fù)數(shù)，也就是它的值為正數(shù)或0，所以|a|的最小值為0，而－|a|一定是非正數(shù)，即它的值為負(fù)數(shù)或0，所以|a|有最大值0，根據(jù)這個(gè)結(jié)論完成下列問題：

（1）|a|＋1有最    值    ；

（2）5－|a|有最    值    ；

（3）當(dāng)a的值為    時(shí)，|a－1|＋2有最    值    ；

（4）若|a－1|＋|b＋1|＝0，則ab＝    .

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：

（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請寫出結(jié)果，求出相應(yīng)的相似比；

（3）如圖2，請你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時(shí)，△FCB₁與△B₁DG全等．

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于       度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b＝12，則a、b中至少有一個(gè)數(shù)不小于6”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即為           .

問題：已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AB＝CD．連接AD、BC，請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得△AOD≌△COB．

小明的做法及思路

小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線DA、BC，兩直線交于點(diǎn)E．

由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．

∵AB＝CD，∠E＝∠E，

∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．

圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．

圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．

又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB．

數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)：

（1）數(shù)學(xué)老師說：小明添加的條件是錯(cuò)誤的，請你給出解釋．

你的想法：

（2）請你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件

，并說明理由．