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				19．如圖.橢圓長軸端點為.為橢圓中心.為橢圓的右焦點,且.．(1)求橢圓的標準方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）
      
    如圖，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點的坐標為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （本小題共13分）
    


    如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．
    


    （I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
    


    （II）求面積的最大值．
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題共13分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

    （I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
    （II）求面積的最大值．
    

			
    
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    (本小題滿分13分）
    如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

    (I)求橢圓的方程；
    (II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P.證明：為定值；
    (III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標；若不存在,說明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
      
    （1）求橢圓的離心率；
      
    （2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠取值范圍；
      
    （3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
      
    求橢圓的方程
    

			
    
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