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    圓心為C(), 半徑C到直線AB的距離為. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖所示,O是線段AB的中點(diǎn),|AB|=2c,以點(diǎn)A為圓心,2a為半徑作一圓,其中

    (1)若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;

    (2)經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角,當(dāng)c=2,a=1時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E,設(shè)過點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在直線AB的上方,求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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    如圖所示,O是線段AB的中點(diǎn),|AB|=2c,以點(diǎn)A為圓心,2a為半徑作一圓,其中。

    (1)若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;
    (2)經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角,當(dāng)c=2,a=1時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E,設(shè)過點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在直線AB的上方,求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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    (2012•泉州模擬)如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l經(jīng)過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F.
    (Ⅰ)若點(diǎn)O到直線l的距離為
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    ,求直線l的方程;
    (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn).點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心,|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn).試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系,并給出證明.

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    精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于x軸上方的點(diǎn). A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (Ⅰ)求拋物線C的方程;
    (Ⅱ)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
    (Ⅲ)以M為圓心,4為半徑作圓M,點(diǎn)P(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試討論直線AP與圓M的位置關(guān)系.

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    如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于x軸上方的點(diǎn). A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (Ⅰ)求拋物線C的方程;
    (Ⅱ)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
    (Ⅲ)以M為圓心,4為半徑作圓M,點(diǎn)P(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試討論直線AP與圓M的位置關(guān)系.

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