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				10．將4個不相同的球放入編號為1.2.3的3個盒子中.當(dāng)某盒子中球的個數(shù)等于該盒子的編號時稱為一個匹配.則恰好有2個匹配的概率為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    有3個不相同的球和4個盒子，盒子的編號分別為1、2、3、4，將球逐個獨立地、隨機地放入4個盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小號碼．（例如，事件η=3表示第1號，第2號盒子都是空的，第3號盒子中至少有一個球）．
    （1）當(dāng)η=2時，求P（η=2）；
    （2）求η的分布列及期望Eη．
    

			
    
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    將4個不相同的小球放入編號為1、2、3的3個盒子中，當(dāng)某個盒子中球的個數(shù)等于該盒子編號時稱為一個和諧盒，則恰有兩個和諧盒的概率為

    1. A.
      數(shù)學(xué)公式
    2. B.
      數(shù)學(xué)公式
    3. C.
      數(shù)學(xué)公式
    4. D.
      數(shù)學(xué)公式
    

			
    
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    將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1、2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有        （    ）
      
    A．10種                B．20種               C．36種               D．52種
    

			
    
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    將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1、2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有       （   ）
    A．10種B．20種C．36種D．52種
    

			
    
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    5、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題
    1―5 CADBA    6―10
CBABD    11―12
CC
    二、填空題
    13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）
    16．①③
    三、解答題
    17．解：（1）由題意得  
………………2分
        
       （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分
        
        這時三角形為有一頂角為120°的等腰三角形  
…………12分
    18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分
        
       （2）  
………………12分
       （文）解：（1）；  ………………6分
       （2）因為
          …………10分
        所以  
…………12分
    19．解：（1），   ………………1分
        依題意知，  
………………3分
       （2）令  
…………4分
         …………5分
        所以，…………7分
       （3）由上可知
        ①當(dāng)恒成立，
        必須且只須， …………8分
        ，
        
則  
………………9分
        ②當(dāng)……10分
        要使當(dāng)
        綜上所述，t的取值范圍是  
………………12分
    20．解法一：（1）取BB1的中點D，連CD、AD，則∠ACD為所求�！�1分
        
       （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，
    則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。
    因為A1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點E1到平面PAB的距離。
    作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分
    求得 …………8分
    方法二：設(shè)B1到平面PAB的距離為h，則由
    得  ………………8分
      
（3）設(shè)平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，
    則A1B1//l，因為AB⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，
    所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分
    要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分
    在矩形CEE1C1中，
    解得
    


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          解法二：（1）取B1C1的中點O，則A1O⊥B1C1，
          以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，
            
（2）是平面PAB的一個法向量，
            
………………5分
          令  
………………6分
          又  ………………8分
            
（3）設(shè)P點坐標(biāo)為（），則
          設(shè)是平面PAB的一個法向量，與（2）同理有
              令
              同理可求得平面PA1B1的一個法向量  
………………10分
              要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
                ………………11分
              解得： …………12分
          21．（理）解：（1）由條件得
              
             （2）①設(shè)直線m ……5分
              
              ②不妨設(shè)M，N的坐標(biāo)分別為
          …………………8分
          因直線m的斜率不為零，故
             （文）解：（1）設(shè)  …………2分
              
              故所求雙曲線方程為：
             （2）設(shè)，
              
              由焦點半徑，  ………………8分
              
          22．（1）證明：
              所以在[0，1]上為增函數(shù)，  
………………3分
             （2）解：由
              
             （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
              設(shè)存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立，
                 ………………10分
              
              ，   ………………11分
              當(dāng)，   ………………12分
              當(dāng)    ………………13分
              所在存在正整數(shù)
              都有成立.   ………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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