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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （ 本題滿分12分 ）
    已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．
    

			
    
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    （本題滿分12分）     已知函數(shù).
    (Ⅰ) 求f 1(x)；
    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
    (Ⅲ)  設bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn
    

			
    
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    （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.
    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
    

			
    
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    （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
       （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；
       （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
    

			
    
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    （本題滿分12分）   已知函數(shù)
       （Ⅰ）當的 單調(diào)區(qū)間；
       （Ⅱ）當的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題
    1―5 CADBA    6―10
CBABD    11―12
CC
    二、填空題
    13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）
    16．①③
    三、解答題
    17．解：（1）由題意得  
………………2分
        
       （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分
        
        這時三角形為有一頂角為120°的等腰三角形  
…………12分
    18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分
        
       （2）  
………………12分
       （文）解：（1）；  ………………6分
       （2）因為
          …………10分
        所以  
…………12分
    19．解：（1），   ………………1分
        依題意知，  
………………3分
       （2）令  
…………4分
         …………5分
        所以，…………7分
       （3）由上可知
        ①當恒成立，
        必須且只須， …………8分
        ，
        
則  
………………9分
        ②當……10分
        要使當
        綜上所述，t的取值范圍是  
………………12分
    20．解法一：（1）取BB1的中點D，連CD、AD，則∠ACD為所求�！�1分
        
       （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，
    則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。
    因為A1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點E1到平面PAB的距離。
    作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分
    求得 …………8分
    方法二：設B1到平面PAB的距離為h，則由
    得  ………………8分
      
（3）設平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，
    則A1B1//l，因為AB⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，
    所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分
    要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分
    在矩形CEE1C1中，
    解得
    


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          解法二：（1）取B1C1的中點O，則A1O⊥B1C1，
          以O為坐標原點，建立空間直角坐標系如圖，
            
（2）是平面PAB的一個法向量，
            
………………5分
          令  
………………6分
          又  ………………8分
            
（3）設P點坐標為（），則
          設是平面PAB的一個法向量，與（2）同理有
              令
              同理可求得平面PA1B1的一個法向量  
………………10分
              要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
                ………………11分
              解得： …………12分
          21．（理）解：（1）由條件得
              
             （2）①設直線m ……5分
              
              ②不妨設M，N的坐標分別為
          …………………8分
          因直線m的斜率不為零，故
             （文）解：（1）設  …………2分
              
              故所求雙曲線方程為：
             （2）設，
              
              由焦點半徑，  ………………8分
              
          22．（1）證明：
              所以在[0，1]上為增函數(shù)，  
………………3分
             （2）解：由
              
             （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
              設存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立，
                 ………………10分
              
              ，   ………………11分
              當，   ………………12分
              當    ………………13分
              所在存在正整數(shù)
              都有成立.   ………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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