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    如圖.四棱錐P-ABCD中, PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD為梯形.AB∥DC, AB⊥BC. PA=AB=BC, 點(diǎn)E在棱PB上.且PE=2EB.(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCB;(Ⅱ)求證:PD∥平面EAC;(Ⅲ)求二面角A-EC-P的大小. 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=1,Sn = nan - 2n.(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列.并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式; 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,AB∥CD,AB⊥BC,PC⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AB=BC,點(diǎn)E在棱PB上,且PD∥平面EAC.
    (I)求證:PE=2EB;
    (II)求二面角E-AD-C的大。

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    如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2
    2
    ,E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn),
    (1)證明:EF∥平面BAP;
    (2)求平面BEF與平面BAP銳二面角的大小.

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    如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=
    π3
    ,若PA=PD,平面PAD⊥平面ABCD.
    (1)求證:AD⊥PB;
    (2)若E為BC的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.

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    精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=
    12
    CD=2,PA=2,M,E,F(xiàn)分別是PA,PC,PD的中點(diǎn).
    (1)證明:EF∥平面PAB;
    (2)證明:PD⊥平面ABEF;
    (3)求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值.

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    如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形E, F分別為PC,BD的中點(diǎn),側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.

    (Ⅰ)求證:EF//平面PAD;

    (Ⅱ)求三棱錐C—PBD的體積.

     

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    同步練習(xí)冊答案