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				2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué) 答題卡指定的位置上.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。
      
    一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．
      
    1．設(shè)全集，，，則=
      
    （A）          （B）      （C）       （D）
      
    2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過(guò)圓心的直線方程為
      
    （A）                  （B）
      
    （C）                  （D）
    

			
    
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    選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效。
    

			
    
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    （08年山東卷）（本小題滿分12分）
    將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
      
        
          
    記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
    （Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．
    

			
    
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    （2013•汕尾二模）同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個(gè)圖案中需用黑色瓷磚
    100
    100
    塊．
    

			
    
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    某中學(xué)高三（1）班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間作分組統(tǒng)計(jì)，得其頻率分布如下表所示：
    

    


    
組序
分組
頻數(shù)
頻率
    

    
第一組
[180，210）
5
0.1
    

    
第二組
[210，240）
10
0.2
    

    
第三組
[240，270）
12
0.24
    

    
第四組
[270，300）
a
b
    

    
第五組
[300，330）
6
c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計(jì)分析，求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
    （3）已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
    

			
    
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    一、選擇題
    CBACD  ADBAC  DB
    二、填空題
    13.    14.    15.    16.①③④
    三、解答題
    17．解：（1）由題設(shè)
    ……………………2分
    …………………………3分
    由
    得…………………………5分
    …………………………6分
    （2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
    則，…………………………8分
    對(duì)稱，
    …………………………10分
    …………………………12分
    18．（本小題滿分12分）
    解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
    由題設(shè)知
    則
    ……………………3分
    又
    又
    ，
    …………………………6分
    （2）…………………………7分
    ①
      ②……………………9分
    ①―②得
    …………………………12分
    19．（本小題滿分12分）
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
    ∴EF//BC1，……………………3分
    又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
    ∴BC1//平面AB1F，………………6分
    （2）在正三棱柱中，
    B2F⊥A1C1，
    而A1C1B1⊥面ACC1A1，
    ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
    ∴B1F⊥A1M，
    在△AA1F中，
    在△A1MC1中，…………………………9分
    ∴∠AFA1=∠A1MC1，
    又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
    ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
    ∴A1M⊥AF，…………………………11分
    又∵，
    ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
    解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
    則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
    


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            當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
            a=2時(shí),b=1,2,3
            a=3時(shí),b=1,2
            a=4，b=1
            共有（1，1）（1，2）……
            （4，1）10種情況…………6分
            …………7分
            （2）相切的充要條件是
            即
            滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
            ……12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（1）設(shè)
            ，
            ，
            …………………………3分
            ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
            （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
            設(shè)直線PD的方程為
            代入①，并整理，得
               ②
            由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
            設(shè)點(diǎn)
            由②知，………………7分
            直線QF的方程為
            當(dāng)時(shí)，令得，
            將代入
            整理得，
            再將代入，
            計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
            當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
            22．（本小題滿分14分）
            解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
            ∴
            由,解得
            當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
            0
            (0,2)
            2
            +
            0
            -
            0
            +
            ㄊ
            0
            ㄋ
            -4
            ㄊ
            從上表可知=
            ……………………5分
            （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
            ∴≤在在恒成立，……………………………7分
            令d則
            ∵x＞1時(shí)，＞0,
            ∴在是增函數(shù)，
            ∴
            ∴b≤1.…………………………………………………………9分
            （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
            ∴,∴①
            又
            由題知，是的兩根，
            ∴＞0………………………11分
            則①式可化為
            即
            即
            ∴
            ∴………………………………………………12分
            ∴
            ∴
            ∴≥
            當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
            ∴的取值范圍是 .……………………………………14分