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				所以直線方程為y=x+5    12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：
      
      
          
    x
           		      
    2
           		      
    3
           		      
    4
           		      
    5
           		      
    6
           		  
      
          
    y
           		      
    2.2
           		      
    3.8
           		      
    5.5
           		      
    6.5
           		      
    7.0
           		  
     
      
    若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：
      
    (1)線性回歸方程；
      
    (2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.
      
    解：(1)
      
      
          
    i
           		      
    1
           		      
    2
           		      
    3
           		      
    4
           		      
    5
           		  
      
          
    xi
           		      
    2
           		      
    3
           		      
    4
           		      
    5
           		      
    6
           		  
      
          
    yi
           		      
    2.2
           		      
    3.8
           		      
    5.5
           		      
    6.5
           		      
    7.0
           		  
      
          
    xiyi
           		      
    4.4
           		      
    11.4
           		      
    22.0
           		      
    32.5
           		      
    42.0
           		  
      
          
           		  
     
      
    b==1.23,
      
    a=-b=5-1.23×4=0.08.
      
    所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.
      
    (2)當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),
      
    即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.
    

			
    
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    已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線的焦點為F1.
    


    （Ⅰ）求橢圓E的方程；
    


    （Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.
    


    【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點坐標(biāo)得到，又因為，這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到
    


    ，再利用可以結(jié)合韋達(dá)定理求解得到m的值和圓p的方程。
    


    解：(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為
    


    ①………………………………1分
    


       ②………………２分
    


      ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分
    


    所以橢圓E的方程為…………………………4分
    


    (Ⅱ)依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m，……………5分
    


     代入橢圓E方程，得…………………………6分
    


    ………………………7分
    


    、………………8分
    


    


    ………………………9分
    


    


    ……………………………10分
    


        當(dāng)m=3時，直線l方程為y=-x+3，此時，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，
    


    圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分
    


    同理，當(dāng)m=－3時，直線l方程為y=-x－3，
    


    圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4
    


     
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
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    ；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
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    2
    或x≤-
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    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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