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				若bn<恒成立(n∈N*).則-2+<.即m>			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若函數(shù)f(x)=
    1-x
    mx
    +lnx(m∈R+)
    （1）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求m的范圍．
    （2）當(dāng)m=1時(shí)，若a＞b＞1，比較f（aabb4a）與f[（a+b）a+b]的大小，并說(shuō)明理由．
    （3）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè){an}為正項(xiàng)數(shù)列，且n≥2時(shí)[f′（an）•f′（an-1）+
    an+an-1-1
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n-1
    ]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n項(xiàng)和為Sn，bn=
    n
    i=1
    Si+1
    SI
    ，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．
    

			
    
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    若函數(shù)
    （1）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求m的范圍．
    （2）當(dāng)m=1時(shí)，若a＞b＞1，比較f（aabb4a）與f[（a+b）a+b]的大小，并說(shuō)明理由．
    （3）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè){an}為正項(xiàng)數(shù)列，且n≥2時(shí)[f′（an）•f′（an-1）+]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n項(xiàng)和為Sn，，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且7an+Sn=8．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)bn=an+1•（2n+1），是否存在常數(shù)m∈N*，使bn≤bm恒成立，若不存在說(shuō)明理由，若存在求m的值．
    

			
    
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    （2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿(mǎn)足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）當(dāng)θ=
    π
    4
    時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求證：對(duì)于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）對(duì)于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn+2與
    4
    sin22θ
    的大�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    x
    x+1
    ，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N*．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；（Ⅱ）若bn=
    2
    an
    +1    ，對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
    kn+1
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )(1+
    1
    b3
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    kn
    		2+bn
    ≤0    恒成立，求正數(shù)k的取值范圍．
    （Ⅲ）求證：
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    ＜
    33
    20
    ．
    

			
    
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